设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]可逆，证明：[tex=1.571x1.0]ZT2ndRlmVScNtr8tRaWqog==[/tex]与[tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]相似。
举一反三
- 证明：如果[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶对称矩阵，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]是对称矩阵的充分必要条件是[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]与[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]是可交换的。
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，证明：[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]与[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]相似[tex=2.071x1.0]bMRrINhuwlMbjrHDeWypokpo0JQSnc3jAYoFoO0siCE=[/tex] , [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]有相同的特征多项式.
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]是复数域[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵。证明，[tex=1.571x1.0]ZT2ndRlmVScNtr8tRaWqog==[/tex]与[tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]有相同的特征根，并且对应的特征根的重数也相同。
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵,下面结论正确的是( )。 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均可逆，则[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]可逆', '若[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均可逆，则[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]可逆', '若[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]可逆，则[tex=2.286x1.143]iJ/kX6H3zlNBT5gr/UbiHQ==[/tex]可逆', '若[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex]可逆，则[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]可逆'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] ，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵，下面结论正确的是（ ） 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]\xa0，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均为可逆，则[tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex]可逆', '若[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]\xa0，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均可逆，则[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]可逆', '若[tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex]可逆，则[tex=2.286x1.143]iJ/kX6H3zlNBT5gr/UbiHQ==[/tex]可逆', '若[tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex]可逆，则[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]\xa0，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]均可逆'], 'type': 102}