设向量组 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩与向量组[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相同，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 组可由[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]组线性表示，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]组与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]组等价。
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]， [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶实对称矩阵，证明 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相似的充要条件是 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与 [tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]有相同的特征值。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示三个事件，试将下列事件用[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]表示出来：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]都发生，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]不发生。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是任意二事件，证明：若事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]相互独立而且不相容，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]中必有一个是0概率事件．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]合同，证明：[tex=5.214x1.286]FPVBIVvmXc/lzHHB/iDA4w==[/tex]．
- 将两信息分别编码为[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传递出去，接收站收到时，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的概率为0.02，而[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]被误收作[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率为0.01，信息[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与信息[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]传送的频繁程度为2:1，若接收站收到的信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，问原发信息是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的概率是多少?