定积分∫(上限1,下限-1)x/√(5-4x)dx
∫x/√(5-4x)dx(-1→1)=-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)dx(-1→1)=-(1/4)∫[√(5-4x)-5/√(5-4x)]dx(-1→1)=(1/16)∫[√(5-4x)-5/√(5-4x)]d(5-4x)(-1→1)=(1/16)[(2/3)(5-4x)^(3/2)-10√(5-4x)](-1→1)=(1/16)[(2/3)(1-27)-10(1-3)]=1/6过程、答案绝对错不了.
举一反三
内容
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求定积分(根号1-x^2)/x^2(下限1/根号2上限1)
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求定积分,上限3/4,下限-3/4,（1+x)^3除以根号下（1-|x|)dx答案为133/40
- 2
利用定积分的定义计算下列定积分定积分(0到1)2xdx(0到1)(x^2)dx(0到1)(e^x)dx利用定积分的几何定义说
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计算定积分∫x(1-2x)^2√1-x^2dx下限-1,上限1
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下列积分中（）不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)