已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，( )∴∠1=______．( )∴AB∥CD．(______，______)
（对顶角相等）∠3（等量代换）（同位角相等，两直线平行）本题主要考察了对顶角的定义及性质；平行线的判定；等量代换的思想。由图知，和有公共的顶点，的两边分别是两边的反向延长线，所以和互为对顶角，由对顶角性质知，对顶角相等，故第一空填对顶角相等，故，等量代换，是直线被所截，形成的同位角，同位角相等两直线平行，即可得到答案。
举一反三
内容
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如图，五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是的外角，则=
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设ab＞0，cd＞0．有如下四个结论：（1）如果ad＞bc，则必定有ab＞cd；（2）如果ad＞bc，则必定有ab＜cd；（3）如果ad＜bc，则必定有ab＜cd；（4）如果ad＜bc，则必定有ab＞cd．其中正确结论的个数是（ ） A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
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如图，已知直线AC、BD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB=2，CD=1，则直线AB与CD的夹角大小为（ ） A: 30° B: 45° C: 60° D: 75°
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判断直线AB、CD、EF的相对位置[img=254x289]17e445ec2d7d643.png[/img]1：AB与CD2：CD与EF3：AB与EF A: 1交叉，2相交，3相交 B: 1相交，2相交，3相交 C: 1交叉，2交叉，3相交 D: 1交叉，2相交，3交叉
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如图，已知α∥β，异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：(1)E、F、G、H共面；(2)平面EFGH∥平面α。