证明,若是[tex=3.5x1.357]fRDlY7T+Tdf98MSX85eVgw==[/tex],那么[tex=5.214x1.571]YuUA2bI1pmXcIwQel3HoSzw0+W85e+wEkLTF7u5plAQ=[/tex][ 费马定理].
举一反三
- 在剩余类环[tex=1.143x1.214]n8buB0SLKXKBUlV2rcwxFA==[/tex]中, 记满足[tex=3.5x1.357]fRDlY7T+Tdf98MSX85eVgw==[/tex]的剩余类[tex=1.143x1.357]jtD4fUWBcdP22dMgajkpBg==[/tex]的个数为[tex=2.071x1.357]Yighh7UYTZ/pABrCu8DxHg==[/tex], 证明：(1) 令[tex=9.5x1.357]fBMwT7TWOcL14TrD+m1dhd2Psp9gXFSZngPs4pWRrulM0LOxAS+NqWWdBKghaa2y[/tex], 则[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]关于剩余类的乘法构成一个群;[br][/br](2) 若 [tex=3.5x1.357]fRDlY7T+Tdf98MSX85eVgw==[/tex], 则 [tex=7.214x1.286]bi0wsr/5nmFMpaDr/BOpEq9mZ6pHCf7xQ8Q7frbneHJe6pgQmByqwinftwEpZfhG[/tex](费马定理) .
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 证明本节定理3中的（2）。定理3 （2）如果[tex=5.429x1.286]PD6qW0sU6VZGC+ckCGpn/DlNU6Bd68l3tXCfDSXLkEk=[/tex]，[tex=5.429x1.286]H/Y5mCXwp1qkI5pOL4SHpIYusKGKVqTqaKf25nx/tD8=[/tex]，那么[tex=6.357x1.357]+beVdEI87+o6v02+MdBq+Fm4mDLsGEKOan+Yxk2GXho=[/tex][tex=8.571x1.357]PToLPYOZ30fecufy9TmF5Y0dFgqJeObSh1NDr8ZsMms=[/tex][tex=3.286x1.0]w79jQakAmVJ/pvVrCnhV/g==[/tex]。
- [1993 年 2]设常数[tex=2.357x1.071]4T26yXsA0w27cxlSaZXu7w==[/tex]，函数[tex=8.0x1.357]mbb69TiowSYD1t9TWZLUX/OGjc6cbBb/Xkx9AVfQODE=[/tex]在[tex=3.5x1.357]14IB9GRNB+MqpAhXjIBkng==[/tex]内零点个数为 未知类型：{'options': ['3', '2', '1', '0'], 'type': 102}
- 设一元函数 f ( x ) 在 [ a , b ] 上可积, [tex=7.071x1.357]E/j5UlDIh6qL636N99QPV6LkbipqUNyX5I3z2e70KTk=[/tex] 定义二元函数 [tex=10.143x1.357]zsnfiTpHrD3wrQxi2c0Jcou8z6mWyLA2CJj3MsZtrCE=[/tex], 证明 F ( x , y ) 在 D 上可积。