口袋中有 1 个白球，1 个黑球. 从中任取 1 个，若取出白球，则试验停止；若取出黑球，则把取出的黑球放回的同时，再加入 1 个黑球，如此下去，直到取出的是白球为止，试求下列事件的概率.（1）取到第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，试验没有结束;（2）取到第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，试验恰好结束.

2022-05-27

口袋中有 1 个白球，1 个黑球. 从中任取 1 个，若取出白球，则试验停止；若取出黑球，则把取出的黑球放回的同时，再加入 1 个黑球，如此下去，直到取出的是白球为止，试求下列事件的概率.（1）取到第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，试验没有结束;（2）取到第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，试验恰好结束.

答案：

解：设 [tex=1.929x1.214]hfLKPNfjsBqGU9FGen2hWQ==[/tex] “第 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次取出的是黑球”，[tex=5.786x1.214]wYQ+SSVcgnEe9GzLzU1LWIcm1i0QQrASAy8x8QRs5uk=[/tex](1) 所求概率为 [tex=43.357x3.714]BX6RosF1Zes4i1NbjCdAtMY1WHmDNU2oh450XuhwmX1wcnaBWOUlrUnNrcC3M2o8WeObiVIb1kh12IKRkuwI8Titd4zFsuqWwXgVmFIqWUT7erIcO5CrtVeTS+9SkmraIoUrSj1/DA3son41fBLUkA897YMWm8TNsnqywQoNH8qZfZY5wxgeLtjZa2ydm60akilfk76P2owbdhEZ39MQP5onnkmnpPlaGy0D+0LWUA/xcIrMzTMGyEYWYfzKJ3xEOybESUTY7J7irlSyao8zvMWQtxDCr1CHH4VEcXN67y/5dMUHFn6GGXBn43x236+EjpLzi2JbR8gyQRJ67/WUbzSrC1EtGA89Rjzvh0tumPzGcJ1uFAiqct1pxdxh17tNAkqJUL1TBwaUeR5PUcYC2Sp8SkAyaE+2K/UX3Ts+TpKls9IQHGxfN7dXRX1E3ubCr3ygeE+AtOSUf979waTTPVHoC9STk83cSHWM7tOlVRk=[/tex](2) 所求概率为 [tex=44.929x3.857]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[/tex]

举一反三

内容

0
袋内装有[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]个黑球, [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个红球,从中任取 1 个球,观察后放回并再放入[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]个与取出的颜色相同的球. 第二次再从袋里取出 1 球. 将上述过程进行[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次,求取出的球都是黑球的概率.
1
袋子里有Ⅰ个白球和1个黑球，如果取出的是白球，则除了把白球放回外，再另外放一个白球进去，直至取出黑球为止，求取了[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次都没有取出黑球的概率.
2
口袋中装有[tex=2.429x1.143]u5vL1XJij17TeRjhnfCE5Q==[/tex]个白球、[tex=1.143x1.0]oTcZ8bPOd5+p8E1UHN7wXA==[/tex]个黑球,一次取出[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个球,发现都是同一颜色的球,求它们都是黑球的概率.
3
从一个装有 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 个白球、 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个黑球的袋子中返回地摸球，直到摸到白球时停止. 试求取到黑球数的期望.
4
中国大学MOOC: 某盒子中有白球和黑球各1个，每次从盒子中任取1个球出来，若取出的是白球，则结束；若取出的是黑球，则把该黑球放回盒子中，同时再另放一个黑球进去。如此不停地取球，直到取出白球为止。则恰好第n次取到白球的概率是。