(15分)简答题(1)试写出双线性变换法设计IIR数字高通滤波器的主要步骤。(2)简述利用窗函数来设计FIR滤波器时,对理想低通滤波器加矩形窗处理后的影响。为了改善FIR滤波器的性能,尽可能的要求窗函数满足哪两个条件?
解:(1)1)将数字高通滤波器的频率指标转换为模拟高通滤波器的频率指标(其中将高通截止频率通过预畸转换为模拟高通滤波器的截止频率)2)将模拟高通滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器技术指标3)设计模拟低通原型滤波器4)将模拟低通原型滤波器通过双线性映射为数字低通原型滤波器5)将数字低通原型滤波器通过频域变换为数字高通滤波器(2)理想低通滤波器加窗后的影响有3点:1)理想幅频特性的陡直的边沿被加宽,形成一个过渡带,过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。2)在过渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波,它是由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏就越强。3)增加截取长度N,将缩小窗函数的主瓣宽度,但却不能减小旁瓣相对值。只能减小过渡带带宽,而不能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。为了改善滤波器的性能,尽可能要求窗函数满足:1)主瓣宽度窄,以获得较陡的过渡带2)旁瓣相对值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减。
举一反三
内容
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利用窗函数法设计相同阶数FIR滤波器,加窗后滤波器的阻带衰减最慢的是( ) A: 汉宁窗 B: 矩形窗 C: 汉明窗 D: 布莱克曼窗
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利用窗函数法设计相同阶数FIR滤波器,加窗后滤波器的过渡带最宽的是( ) A: 矩形窗 B: 汉宁窗 C: 汉明窗 D: 布莱克曼窗
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中国大学MOOC: 利用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，正确的设计步骤是：________
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用窗函数法设计线性相位FIR滤波器时，窗的中心不一定位于（N-1）/2。（）
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用窗函数法设计FIR滤波器时，使用矩形窗函数可以获得最窄的过渡带。（）