进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.

2022-05-26

进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.

答案：

解 设[tex=24.714x1.286]Sp7BQuIFmtkxiw0TRqVRSbyjJljulDnFPbNuNdF+g3Lb2B920+kVGM9uR+XualxP+T9EqOAdsq/jwQWPbwSmbRbYexVXxt2wR66ovxE/G+4=[/tex].$ 由于各次试验相互独立,且每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率都相同，因此这是一个四重伯努利概型.根据伯努利公式：[tex=16.857x1.5]gyjjsdkJhg66I/3qBf4FogCEXxOG8TvooKoPZCfdMldtLTuHLLSI7O6W53+WntGvnxJnh7GrKL5CUreWJUS/Gm1W62+ms5CIHAMKLVZeKWvhSke3c46ZkqpsGjp2sla5[/tex]我们可依次计算出[tex=2.643x1.357]GeONYKv50KMuJUessN6ZjHfasmSv1Mnx0bopLHyrgbc=[/tex] :[tex=25.0x3.214]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpOkpHMcnspeAQ0RezjYXzWV/jhEpyXR+eG5wpbypKIjThqvww6LuvtMd3K41MPDggqqL42x8HLwBLiiBSE0rOx0U9AWM0+SxAjXejs5H9IUShAQpncEIshJ1g/4phvq5NrSyAxYKW0MrZj4Sgx+basSzDK6OoY0DlCEIpc3EgCDgerQgWLRrN5vt5Emb0lG5Eq7G7T7teFqOlfpPGzKYrz1MevVo+UjaCIoftThtjGu9GkZNQIaqCb6PSEXvpQc+Wl5VWCScnrl24Nr+INh5HTlGnTOpQv8Y5+r+MgFL5PSADkHpChgiTyHlgFiCoqi7lg==[/tex]根据全概率公式[tex=21.643x6.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtrwp1Cg5jB95m6kmlz4C9UYaQnh03fKrs2OJ23/2jEW0Cs4AxFt5G+0AsYuqoiD3gRUEZEXhT0qlkyRg6rEcvZKmS3qcncXTcrFa9KXnWpXSjF+W5F/l2OG+OopFK1n/E5M3Ib1X1QftzS8e3UYu2tDGvagH1saX7O7WcMSkyKiMLUJXtsPuZkj280HXsqSwsMAlZCUwvaOWdk3YH+tBQLkM=[/tex]

举一反三

内容

0
设 2 个相互独立的事件 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 都不发生的概率为[tex=0.786x2.357]YK+uoLOCM/d1CgPR278pSQ==[/tex] , [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 不发生的概率相等,则 [tex=3.0x1.357]HX6hzBJ4AyvQWdl2MbjLvw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
1
设[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]是三个随机事件，试用[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]表示下列各事件：（1）恰有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生；（2）[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]都发生而[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不发生；（3）所有这三个事件都发生；（4）[tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex]至少有一个发生；（5）至少有两个事件发生；（6）恰有一个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）不多于一个事件发生；（9）不多于两个事件发生；（10）三个事件都不发生.
2
进行 4 次重复独立试验,每次试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率为 0.3 . 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也不发生;如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 1 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.4 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.6 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次以上,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 一定发生. 求事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率.
3
设事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]相互独立，且2个事件中仅有[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率和仅有[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率均为 [tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex], 求 [tex=2.214x1.357]yB8LhC8NQNycrSWQ7RYWwQ==[/tex]和 [tex=2.214x1.357]AXD8Nwe9So3n/diq9yLBpA==[/tex].
4
证明事件 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 相互独立 [tex=0.5x1.0]rYOiDj8WGCtLXbsoCBShoA==[/tex] 事件 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 补（[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 的补集）相互独立。