求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数 A: $x^{\cos x}$ B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$ C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$ D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$

2022-05-26

求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数 A: $x^{\cos x}$ B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$ C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$ D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$

求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数
A: $x^{\cos x}$
B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$
C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$
D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$

答案：

C

举一反三

求函数$f(x)=e^x\cos x$的导数 A: $-e^x\sin x$ B: $e^x\sin x$ C: $e^x(\cos x+\sin x)$ D: $e^x(\cos x-\sin x)$
$ \int {\cos \ln xdx} = $( ) A: $ {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ B: $ {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $ C: $- {x \over 2}(\cos \ln x + \sin \ln x) + C $ D: $- {x \over 2}(\cos \ln x - \sin \ln x) + C $
函数$y = x\cos x$的导数为（）. A: $\cos x - x\sin x$ B: $\cos x{\rm{ + }}x\sin x$ C: $\sin x{\rm{ + }}x\cos x$ D: $\sin x - x\cos x$
【单选题】设y=sin(cos(x)),求结果为:(本题10.0分) A. cos(cos(x))*cos(x)+ sin(cos(x))*sin(x)^2 B. - cos(cos(x))*cos(x) - sin(cos(x))*sin(x)^2 C. - cos(cos(x))*cos(x)^2 - sin(cos(x))*sin(x)^2 D. - cos(cos(x))*cos(x) ^2- sin(cos(x))*sin(x)
函数$y = { { \sin x} \over x}$的导数为（）. A: $ { { x\cos x - \sin x} \over { { x^2}}}$ B: $ { { x\cos x + \sin x} \over { { x^2}}}$ C: $ { { x\sin x - \cos x} \over { { x^2}}}$ D: $ { { x\sin x + \cos x} \over { { x^2}}}$

内容

0
求下列不定积分.[tex=7.286x2.643]28VI4S//fW038PiMAbBHktfj3FfJYocy4+TgcP5gH+6DCjcL5MVe5w4GLCJx2oaC[/tex].腺由于 $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)^{2}+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$$=\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x$原式 $=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x}$
1
$\int {{1 \over {3 + 5\cos x}}} dx = \left( {} \right)$ A: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos x + \sin x} \over {2\cos x - \sin x}}} \right| + C$ B: ${1 \over 4}\ln \left| {{{2\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {2\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ C: $\ln \left| {{{\cos {x \over 2} + \sin {x \over 2}} \over {\cos {x \over 2} - \sin {x \over 2}}}} \right| + C$ D: $\ln \left| {{{\cos x + \sin x} \over {\cos x - \sin x}}} \right| + C$
2
$ \int { { {\cos 2x} \over {\sin x - \cos x}}dx} = $( ) A: $\sin x + \cos x + C $ B: $ - \sin x + \cos x + C $ C: $ - \sin x- \cos x + C $ D: $ \sin x - \cos x + C $
3
求微分方程[img=634x60]17da653955cf9e7.png[/img]的特解。（） A: sin(2*x)/3 - cos(x) - cos(x)/3 B: sin(2*x)/3 - cos(x) - sin(x)/3 C: cos(2*x)/3 - cos(x) - sin(x)/3 D: sin(2*x)/3 - sin(x) - sin(x)/3
4
下列哪个函数，$x=0$是跳跃型间断点？ A: $x+\frac{1}{x}$ B: $\frac{\sin x}{|x|}$ C: $[\cos x]$，其中$[x]$是取整函数 D: $\sin\frac{1}{x}$