求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:已知四点[tex=16.643x1.357]Bp06wk4mPg/RHPakdStYp/l8BJ054mKiDC8yjMVVoWbGjmAgMCSoiYLdGMlOdG5J[/tex].求通过直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]且平行于直线[tex=1.571x1.0]NHNK70/hc7O0FSCXm+3W2g==[/tex]的平面，并求通过直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]且与[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]所在平面垂直的平面

2022-05-26

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:已知四点[tex=16.643x1.357]Bp06wk4mPg/RHPakdStYp/l8BJ054mKiDC8yjMVVoWbGjmAgMCSoiYLdGMlOdG5J[/tex].求通过直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]且平行于直线[tex=1.571x1.0]NHNK70/hc7O0FSCXm+3W2g==[/tex]的平面，并求通过直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]且与[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]所在平面垂直的平面

答案：

(i)设平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]通过直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]，且平行于直线[tex=1.571x1.0]NHNK70/hc7O0FSCXm+3W2g==[/tex].取平面的方位向量[tex=7.357x1.929]i7vzbtmrNnPXa6DLYXijkNE69Rs/v3djkOYr55i8WC4RqFxCgIW2ztZVWvPwG7jo[/tex]，[tex=6.643x1.929]i7vzbtmrNnPXa6DLYXijkN8wEhGLfYlMZEQ1Z1XRw64=[/tex]，从而平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]的坐标式参数方程为[tex=6.857x3.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz8bYZMBEm8ar/zoNkEITbnTpLWkYgdgXLzrHraPZSu0cp3dYemzN7q3CjiEn4S6fFTBQanqhTD1AkBH55DhIXlo=[/tex]，平面的一般方程为[tex=8.143x1.214]v9girbApAb00XjNIZzQiRZ8qPF6NcHXYZgWeWjFeLYI=[/tex].（ii）设平面[tex=0.857x1.429]rHMloeHB22fqIsRYFWbu0w==[/tex]通过直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]，且与[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]所在平面垂直的平面，取平面的方位向量[tex=32.143x1.929]i7vzbtmrNnPXa6DLYXijkNE69Rs/v3djkOYr55i8WC7ED15xAaTIH+fPM4KBY/oYIOYxnHvoJzvUZCwfoQQ/Qzl4nSckCscX0JIo+/zPsc2EL4+AF2C2c7UB9brzahbYp/9wL8fny3vTQcCJ+H0wwxhAH2Lta2IfHuW/PDiuk86gH2X8PzQ9kANRR6HfwcHo[/tex]均与[tex=0.857x1.429]rHMloeHB22fqIsRYFWbu0w==[/tex]平行，所以[tex=0.857x1.429]rHMloeHB22fqIsRYFWbu0w==[/tex]的参数式方程为[tex=6.857x3.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3QcDGIXNEB3+WxV99OU1VJ6Ayjv4LV5nOKwqhcW/ZD0kYAYN+L/QxzCeJzji+uSbrtpJ4hvwklnxlx6TNrf6FM=[/tex]，一般方程为：[tex=6.643x1.214]598fHv+7NHwQYFM5XKOJpA==[/tex]

举一反三

内容

0
过点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]作平面垂直已知直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]。[img=328x302]17ab96392daa9a0.png[/img]
1
过点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]作平面垂直已知直线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]。[img=336x273]17ab9644b8951c8.png[/img]
2
已知两点[tex=5.5x1.357]fJrMXq4RLupuVzExEIdKTue2emoO26Flx6NcZU/0nFQ=[/tex]及[tex=3.929x1.357]l/xaGQc2ysG9eqNyIkiLvA==[/tex]，求过[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]且与线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]垂直的平面.
3
求[tex=1.571x1.0]WJ0CrTqR07VUUJ118oL/1g==[/tex]平面上过原点，且与直线[tex=4.214x1.0]3hDKAlOF0nitStnxiga1NQ==[/tex]的夹角为[tex=0.857x2.143]tnrjvcggJOaZH/6AD919yA==[/tex]的直线方程.
4
已知两平行线[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]与[tex=1.571x1.0]NHNK70/hc7O0FSCXm+3W2g==[/tex]之同的距离为[tex=1.0x1.0]GqOMsRKoSA9JSFw5lv/vpw==[/tex]。求[tex=1.429x1.429]sJKQSs88vgdDgUWD5ObL7Q==[/tex]