分别用梯形法和抛物线法近似计算[tex=2.857x2.429]JaALcY6NgE/WO0gAdO+LtaM+GBXqObN0iDdD0jtLQxY=[/tex]（将积分区间十等分）
解：（1）梯形法：[tex=3.143x2.786]xgSXrJZkoMgDYAqvzH7viUBtXL0pGospESMgxGOdeBM=[/tex][tex=14.143x2.786]2uqnHvczhYLsyray8rc4nYUhH6tuuZCjEfy97hHN2TaBLLWiWJmQqMky6OILnvPxvNFOxCVO0ZsWV2Lxp9su6qSmtSAYDReHH3Z1dWACBeBv7VNFFbmTsi55X3Y0Gy5R[/tex][tex=20.643x1.143]2jZc2MBSBa7Xj+BEYhp+mW7qa+uYGhBm8VaJUxTBOn0xkcZACUieUrl21tpKIx+QItfS1No44sR9MZb/LnC/hg==[/tex][tex=12.286x1.143]976LDMHNc3KhbXQSDmi8BsUdSnhTKEqJspG5TYoXnKs=[/tex][tex=12.5x1.357]OjPkgQFwMlgcwEONnpqfDR7R5l15zFDOWdMEQO52Kwk=[/tex]（2）抛物线法：[tex=3.143x2.786]uBGT4Nt832AmQgX0Zp8/Si7mXax90m+zBIuXqfWY1jg=[/tex][tex=28.571x2.786]2uqnHvczhYLsyray8rc4nTSgVXTzvhQPlkowrjNPZcCuFk1pn3///I+Qlj8OsEx9+cGBeVGOIo7Ebbl331maMjxsNz+SaevQbjHguyFJlrabQRRlFm4jDKe0BUCZ9jPLtMyLowOp/RIN64pqAKGg0nf4CZHxVPiPB1trgvAEjKN7jAQZip0DAKmFZXs0eFQfHyIGpxCnABPaQq6+cdZh7Aup6E7NlmPMG7jwhMUe/68=[/tex][tex=18.0x2.357]2uqnHvczhYLsyray8rc4naIAfvrkz80JDYdJPd7+KX4N8VDL6GhbUKtPRNSIWnPM+kSNFx4rU+mUri93Xi3dK1Iy+j0k0DBemrhdtHCe/Kg=[/tex]
举一反三
- 已知[tex=7.714x2.786]VayJAJ4dPoPvWvsG3JDU0vw7vChCzZ3AwX+Zo2PMQEu+bRX6raxVRNsM2x2DiAjMt/2V1YC7ENJQ1SgVqw9NgQ==[/tex]，试把积分区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex][tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]等分，分别用矩形近似公式、梯形近似公式、抛物线近似公式计算 [tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]的近似值.
- 将积分区间十等分，用抛物线法计算$\int_1^2\frac{dx}{x}$得到的近似值为 A: $0.6931$ B: $0.6931$ C: $0.6935$ D: $0.6937$
- 利用辛普森发近似计算下列积分（把区间分成6等分，精确到小数点后三位）：[tex=6.214x2.786]ktIAHsRbhP4oiHumxTfZD0Op4b1em2ICi1QB96ej7qk=[/tex]
- 利用辛普森发近似计算下列积分（把区间分成6等分，精确到小数点后三位）：[tex=6.0x2.786]Xron4GG90VAk3dDkQdPdewctTkHkwFmaDchfVROuNcw=[/tex]
- 利用辛普森发近似计算下列积分（把区间分成6等分，精确到小数点后三位）：[tex=7.357x2.643]oTycNkqsw/9PYixNe16fe09R21kd8LIPyLddGoxIgethpV2LdR0m3M4pGWdd0bTj[/tex]
内容
- 0
应用梯形法公式近似计算定积分[tex=7.143x2.429]/gTipYodITWi1ZaplQ4Cs6JquPbtS+lCUqXfoJT6UUdStTd52zs2cJHUlHnpbUDm[/tex]，并估算其误差。
- 1
应用梯形法公式近似计算定积分[tex=8.071x2.429]/gTipYodITWi1ZaplQ4Cs2rCLQ5WPfXFP3dwxEVGGNMs3z9DOK9jX8TWGGraiLyq[/tex]，并估算其误差。
- 2
设用复化梯形法计算积分[tex=5.214x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4LC2OVbvdmgrftK+pg1/DvM=[/tex]，为使截断误差不超过[tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkOY0JDRXTmETRyXy4WnElv4=[/tex]， 问应当划分区间【0,1】为多少等分？如果改用复化辛普生法呢？
- 3
分别用复化梯形公式和复化辛卜生公式计算下列积分:[tex=7.143x2.786]uxDza9E1eN/oNoo9UNLw6KWamhLKGDZ3yGgiQAYsjP5I67uCBzl/vnHS06PHFYMT[/tex]
- 4
分别用复合梯形公式、辛普森公式计算下列积分，并估计每种方法的误差:[tex=5.929x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dcfqN6TW1fX3Q+xKyqYbTug=[/tex].