设马尔可夫链的转移概率矩阵为求该链的平稳分布及各状态的平均返回时间．
因为该链是不可约、非周期、有限状态故必存在平稳分布且解得平稳分布为(π1π2π3)=(0．17650．23530．5882)各状态i的平均返回时间μi为1／πi即(μ1μ2μ3)=(5．674．251．70)．因为该链是不可约、非周期、有限状态,故必存在平稳分布,且解得平稳分布为(π1,π2,π3)=(0．1765,0．2353,0．5882),各状态i的平均返回时间μi为1／πi,即(μ1,μ2,μ3)=(5．67,4．25,1．70)．
举一反三
- 状态转移矩阵是正规概率矩阵的马尔可夫链一定会有稳定状态。
- 下面关于马尔可夫链说法正确的是（ ）。 A: 正规概率矩阵的特征向量就是稳态时的概率向量 B: 马尔可夫链具有遍历性，则系统概率矩阵一定是正规概率矩阵 C: 系统概率矩阵是正规概率矩阵，则一定有稳态分布 D: 当马尔可夫链一旦处于稳态，无论经过几步转移，还处于稳态
- 马尔柯夫链稳态概率存在的条件是状态转移概率矩阵是标准概率矩阵。 A: 正确 B: 错误
- 马尔可夫链的有限维分布函数由初始分布和一步转移概率决定。
- 设马尔可夫链的转移矩阵为P=(1/2 1/2 0 ; 1/2 0 1/2 ; 0 1/2 1/2),则0时刻从状态2出发在很久的时间之后马尔可夫链处于状态1的概率为 A: 1/6 B: 1/3 C: 1/4 D: 1/2
内容
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马尔可夫链的有限维分布函数由初始分布和一步转移概率决定。 A: 正确 B: 错误
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马尔科夫链中，状态转移概率矩阵不随时间变化而变化，则称该矩阵是时齐的。（ ）
- 2
齐次马尔可夫链的齐次是指转态转移概率与时间无关，只与状态有关。（ ）
- 3
以下哪个选项不正确?( ) A: 伯努利过程是一个时间离散,状态离散的随机过程 B: 布朗运动是一个平稳独立增量的随机过程,具有无记忆性 C: 马尔可夫链是一个具有离散时间和离散状态空间的马尔可夫过程 D: 时齐马尔可夫过程的转移概率会随时间而变化
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某个三状态的马尔可夫链的转移概率由如下示意图确定:[br][/br][img=429x237]17c8c2af4569257.png[/img][br][/br]给出转移概率矩阵[tex=1.0x1.0]qe38JsX3RFIP9TdO4w/++Q==[/tex]。