如题6-12图所示，已知t =0时和t =0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求:(1)波动方程;(2) P点的振动方程.
解 （1）由题6-12图可知，[tex=6.714x1.214]0QG5Cbd7j88fSgFzBkS7xKqOLaqEFiZIZZyFphG98ac=[/tex]，又，[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时，[tex=9.286x2.143]9aizxI1GEIGQhPDGxnGSe+Iq8SsOHwTYGXpTteua+O6owlpd09cfcpfKWl8ykCYpS8AXgMtsR5NIRxZG42KAZw==[/tex]，而[tex=25.5x2.429]mVCjAURBlcwCOsau3c9FDimn16FoYbGdbio523IEFeiDtNVFLuGXa/5xfDpzSftTmrK0EIVc/sJC7dVNzB3QggW5S34DiHrxJkoePl7NIXCTRriE4jzX9ZnUsgdFlwpMpZxov01EaA1cTyAO1/2jr0/X432wPW8lSR2W2YeqaGBXHw393nF8TlEA6deI+fgs[/tex]故波动方程为 [tex=12.214x2.214]3ouQcflg+wXIQNI0KoEi5YDr9cFC26wGk7koKeznHjHkBIESsWE5WcHagsJBAQkEw1PdYbyYdRpTZ5XfPLDXzMxGd6L7RXesU+KUvOIu1JY=[/tex](2)将[tex=3.214x1.214]Zwb7J4K7StWcAjpHuiN83Q==[/tex]m代入上式，即得P点振动方程为[tex=17.714x2.214]3ouQcflg+wXIQNI0KoEi5VihcmqZh+FH3rmRYKhLUzkp8opMiSQ0hjco1Q1sM3hSvxiBzZDGHlG5FwRdvukQzRjQZWL9FpvnynEoW/JruLo1toIYh4ux7QaWddC5XmYG[/tex][img=396x260]17a7bb638989ef3.png[/img]
举一反三
- 如题 图所示, 已知 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时和 [tex=2.929x1.0]JqmFbncMxalV+C8oSkQbIw==[/tex]时的波形曲线分别为图中曲线 (a) 和 (b) , 波沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正向传播, 试根据图中绘出的条件求: [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的振动方程.[img=367x182]17a70b83d517645.png[/img]
- 一列机械波沿x轴正向传播，t =0时的波形如题6- 13图所示，已知波速为[tex=3.571x1.214]RKfAgWAuWEhNQQy9pOJZTegZ9WXCq+nLxO8NpSImZi4=[/tex]波长为2m，求:(1)波动方程;(2)P点的振动方程及振动曲线;(3) P点的坐标;(4)P点回到平衡位置所需的最短时间.
- 一列平面波简谐波在t=0时的波形如图中曲线[tex=1.071x1.0]mu36Gv3jCZB6AKCKzlohfg==[/tex]所示，波沿x轴正方向传播，经过t=0.5s后，波形变为曲线[tex=1.429x1.0]urjZ5o0lcT/NkoJGqEtACw==[/tex]，已知波的周期[tex=2.857x1.143]bGRZZpWe2nlw1Xsw4ng0ULdUzIAB9siBF7a8sqEJJc8=[/tex]，试由图中所给的条件，求：（1）波形表达式；（2）A点的振动表达式。[img=221x125]1798e6b3425f63f.png[/img]
- 如题6-10图是沿x轴传播的平面余弦波在t时刻的波形曲线.(1)若波沿x轴正向传播，该时刻O，A，B，C各点的振动位相是多少? (2)若波沿x轴负向传播，上述各 点的振动位相又是多少?
- 如图所示，一余弦横波沿X轴正向传播。实线表示t = 0 时刻的披形，虚线表示t = 0.5 s 时刻的波形，此波的波动方程为334ce719233cc5de23557aa496353dbe.png
内容
- 0
一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如图所示．求(1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式．[img=267x204]17ea4edd1917b38.png[/img]
- 1
一平面简谐波，波长为12 m，沿Ox轴正方向传播，图中所示为x=0处质点的振动曲线，求此波的波动方程。https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/d0d04fd8f1e4e153a6545887a4f53d3c.png
- 2
一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为55666e89e4b0d0837a4bf289.jpg
- 3
14一列平面余弦波沿轴正向传播,波速为5m·s-1,波长为2m,原点处质点的振动曲线如题4.14图所示.(1)写出波动方程;(2)作出=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线.
- 4
（ZHCS8-9波速和振速）已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T = 0.5 s ，波长 l = 10m , 振幅A = 0.1 m。当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值，若波源处为原点。求（1）沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程和（2）t=T/2时，x=λ/4处质点的振动速度。