已知两个正数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 之和为 8 ,若要使两数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的立方和最小,则 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 各应等于多少?

2022-05-27

已知两个正数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 之和为 8 ,若要使两数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的立方和最小,则 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 各应等于多少?

答案：

依题设, [tex=8.714x1.214]ybt9xagca6cHIYwxJABAISuSykm9QduUvTv2YdV1EWs=[/tex] 求 [tex=2.714x1.429]KaRDfCjf5XkHxzt1Nr/TFQ==[/tex] 的最小值,即求函数 [tex=8.786x1.286]E8fUeIszpfkrw/PzH7uUQ1uFicCgxkfUCYGDZzxqcdI=[/tex] 在区间 [tex=2.143x1.286]/1FxSOlx2yLmWjFCqJfPOw==[/tex] 内的最小值. 由 [tex=15.5x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tss9T9DtKBR0sQ3xOPUQGF11+KGShTLN3yzMX4lRVk8aQ[/tex] 得驻点 [tex=2.143x1.214]YLTurjNsV49QGLqR6fQMvA==[/tex] 且当 [tex=4.286x1.071]/IcNCVg0zEOL9vX8TPqSow==[/tex] 时 ,[tex=2.929x1.357]0oMFouEpczvBdDhWlzX4FoBj1LaVYMaaK36WauV7vi4=[/tex] 当 [tex=4.286x1.071]SiuKTsCjWa29zmYJEadpxQ==[/tex] 时 , [tex=2.929x1.357]Q5czb4XY6Ew2dsKeTbUYcQ==[/tex] 从而知 [tex=2.429x1.0]CMo0rF5qZtcVHoxL36R95Q==[/tex] 为最小值点,此时 [tex=4.643x1.214]L7jEClUHqOTA2r9mkdjcIg==[/tex] 因此, [tex=0.571x0.786]hRZ5KoXwpLKUmU9WyjOAKA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 各应等于 4 时,两数 [tex=0.571x0.786]hRZ5KoXwpLKUmU9WyjOAKA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]  的立方和最小.

举一反三

内容

0
利用谓词公式翻译下列命题.存在实数[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]，[tex=0.5x1.0]LQSmcMgqJM6GhH9AIdyAJg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]，使得[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]与[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]之和大于[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]与[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]之积.
1
对变量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]进行 7 次观察得数据如下：[img=506x67]17afca0b7b9b8cc.png[/img]描出散点图。
2
残差平方和 [tex=2.0x1.0]BcKKlh1rk3wYJECWx38Gcg==[/tex] 反映了 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的总变差中[input=type:blank,size:4][/input]。未知类型：{'options': ['\xa0\xa0由于\xa0[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0之间的线性关系引起的\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0的变化部分', '\xa0\xa0除了\xa0[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]\xa0对\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0的线性影响之外的其他因素对\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0变差的影响', '\xa0\xa0由于\xa0[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0之间的非线性关系引起的\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0的变化部分', '\xa0\xa0由于\xa0[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0之间的函数关系引起的\xa0[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]\xa0的变化部分'], 'type': 102}
3
设有两个浮点数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex], 它们分别为:[tex=9.5x1.5]iA9D3nwFZyquBltMQpBFTf2ZCvD1nU/ORmvp8qmcFE1Aizz1pxWMpQUlqQTwj3H0QZV2v24iswawp/MbRi9JxA==[/tex]其中 [tex=1.143x1.214]GyXcIQBeooIgfMRIDShfew==[/tex] 和 [tex=1.143x1.286]pD82Xwh2Tfetnv7IKAMKqA==[/tex] 分别为数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的阶码, [tex=1.429x1.214]3CFfpesCRMhA93jyUfVc4g==[/tex] 和 [tex=1.357x1.286]62/HAI0QC63S+C3hGIiFlQ==[/tex] 为数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的尾数。请分别写出两个浮点数进行加法、减法、乘法、除数的运算公式。
4
已知函数 [tex=7.786x1.5]iFnrdzzRWZO6XaAJsfjCCODdiuFqDDikhN0KZpQxnVI=[/tex] 求 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 对 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的二阶导数.