设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=12e^(-3x-4y)x>0y>0f(x,y)=0其他求p{3X+4Y
即求积分dx[积分f(x,y)dy]=积分dx[积分12e^(-3x-4y)dy]t=3x+4ydt=4dy3x
举一反三
- 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y) 当0 (2)P(X<1，Y<3)。
- 已知变量（X,Y）的联合密度函数为f（x,y）=ke^(-x-2y)(x>0,y>0)求X,Y的联合分布函数F（X,Y）
- 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=k(6-x-y),0<x<2,2<y<4.P(X+Y<4)=
- 中国大学MOOC: 设X，Y为两个随机变量，且P{X ³0，Y ³ 0} = 3/7 , P{X ³ 0} = P{ Y ³ 0} = 4/7 ,则P{max(X, Y) ³ 0} = ( )．
- 设随机变量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=k(6-x-y),0<x<2。 求 (1)系数k ； (2)P(X<1，Y<3)
内容
- 0
设X，Y为两个随机变量，且P{X ³0，Y ³ 0} = 3/7 , P{X ³ 0} = P{ Y ³ 0} = 4/7 ,则P{max(X, Y) ³ 0} = ( )． A: 1/7 B: 3/7 C: 4/7 D: 5/7
- 1
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)，则P(X>1,Y>0)=
- 2
已知X,Y的联合概率密度为f(x,y)=kxy,0≤x≤1,0≤y≤1求（1）常数k,（2）联合分布函数F（x,y）（3）概率P(X≤Y)
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(2). 设 \( (X,Y) \) 的联合密度为 \( f(x,y)=6e^{-2x-3y}(x>0,y>0)\)，则 \( X \) 与 \( Y \) 相互独立。
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设二维连续随机变量（X,Y）的联合密度函数为p(x,y)。当1>=y>=x^2时，p(x,y)=21yx^2/4,否则p(x,y)=0,则条件概率P(Y>=0.75|X=0.5}为()