由流体力学知，理想流体的完整方程组由Euler型运动方程(1.3.1)和连续性方程(1.3.2)以及物态方程p=f(ρ)，(1.3.3)组成，其中方程(1.3.1)应该看作三个分量υx，υy，υz的方程；υ，p，ρ分别为流速、压力和密度；F为单位质量上所受外力．试导出当外力F=0时，声波在空气中传播所满足的声波方程．
设p0和ρ0为空气在平衡状态下的压力和密度，并记，即ρ=ρ0(1+S)．为方便起见，假设外力为零．由于声波在空气中传播时，S和υ都是很小的量，即ρ≈ρ0．于是式(1.3.1)和式(1.3.2)中的二次项均可忽略，即式(1.3.1)变为(1.3.4)而式(1.3.2)变为ρt+ρ0▽·υ=0，即St+▽·υ=0．(1.3.5)声波的传播过程是绝热的，绝热过程的物态方程(1.3.3)是p=p0(1+S)γ，它可以近似为线性函数p=p0(1+γS)，(1.3.6)其中γ为定压比热与定容比热的比值.由式(1.3.4)和式(1.3.6)，得(1.3.7)而由式(1.3.5)和式(1.3.7)得Stt-a2△S=0(1.3.8)这就是声波方程，其中
举一反三
内容
- 0
海水运动的能量守恒方程所对应导出的方程为（） A: 连续性方程 B: 运动方程 C: 热传导方程 D: 盐度扩散方程
- 1
已知坐标x,y和z之间的方程F(x,y,z)=0时，研究方程所表示曲面的形状
- 2
由方程f(x)=0可以得出很多的不动点方程。
- 3
对流换热微分方程组包含：____守恒方程，即连续性方程；____守恒方程（不可压缩流体即为N-S方程）；____守恒方程。
- 4
海水运动的质量守恒方程所对应导出的方程为（） A: 连续性方程 B: 运动方程 C: 盐度扩散方程 D: 涡度守恒方程