证明环的左(右)零因子不是可逆元。
举一反三
- 设是一个无零因子的环,若又有单位元,则元素的右逆元一定不是左逆元.()
- 设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子.
- 中国大学MOOC: 在幺半群中，若一个元素有左逆元又有右逆元，则左逆元不一定等于右逆元，于是这个元素不一定可逆。
- 在有单位元e(不等于0)的环R中,零因子一定不是可逆元。()
- 设[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]为幺环，[tex=2.0x1.071]pnioABKvoBYhnGjQyb7D2Q==[/tex]，[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]有右逆元，即有[tex=1.929x1.071]NLlLfYu8jRleZtDlZ/5CUg==[/tex]使[tex=2.357x1.0]Xzx6gR/0Cjq9ZpEOvQDuNA==[/tex]，证明下面三个条件等价：1）[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]的右逆元不唯一；2）[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]不是可逆元；3）[tex=0.571x1.286]PTQwXI08cZXml6Nm1F/Zlw==[/tex]是一个左零因子。