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  • 2022-05-28
    某消费者的效用函数为[tex=11.429x1.357]GRWtqYHmI++YQNLsZsCt68h63Fm7bI7jsEASUyzaqao=[/tex].若两种商品的价格分别为[tex=6.071x1.286]6+zSyOhB/hw6J1RptHwe/O1Rwly3KPpJwqLgq6VqCr8=[/tex]， 则该消费者至少要多少收入水平才能得到与消费束(4, 3)相同的效用水平?
    • 解:效用函数可写为:[tex=12.0x3.357]PboCQRUbfSWz5hrbK0Nt/BvaOE67/f443n3RApY3wpWspC36VCAzKLF6vIaoDRiQ7yCRkcjNHKlHi0lPRS5qmmr+m0jpS61SdEiuz4I+AR4=[/tex]，则[tex=4.643x1.357]UcqYQreuqHIMeUwMAPebcQ==[/tex]。效用最大化的点必然满足: [tex=2.357x1.214]uf8m2LOxTHU7xv0qdUWFwQ==[/tex], 而要得到与消费束(4, 3)相同的效用水平需要满足[tex=7.286x1.214]AwCzhB9rLTGSd6zAuAyahQ==[/tex]。[br][/br]联立解得: [tex=5.643x1.286]uN+ELl8E3l23XKb2VL6eWA==[/tex]。因此要得到与消费束(4, 3)相同的效用水平，消费者的收入水平至少为: [tex=7.0x1.143]SvWXCywoE9zRwH2U3CcOJJb0j2EDuH5GM1zrDmO4R0g=[/tex]。
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    举一反三

    内容

    • 0

      给定消费者的效用函数[tex=2.786x1.286]9iuJszZl4Ix5AKL6+KzDxw==[/tex], 间接效用函数定义为[tex=5.286x1.286]YRX7m+2qUaICPtj0OlzZwiCnNHC+tgbGKRFVa+pEc2qD+0Lk2lc/+SVk7ZjAyomO[/tex], 即将效用值表示给定价格和收入水平下消费者的最优消费束所对应的效用水平。试写出以下效用函数的间接效用函数: [tex=8.714x1.286]1p1l+mUkgSQXsULq8MoFBwN3LLptSLOYV/YMLomi8AI=[/tex]

    • 1

      给定消费者的效用函数[tex=2.786x1.286]9iuJszZl4Ix5AKL6+KzDxw==[/tex], 间接效用函数定义为[tex=5.286x1.286]YRX7m+2qUaICPtj0OlzZwiCnNHC+tgbGKRFVa+pEc2qD+0Lk2lc/+SVk7ZjAyomO[/tex], 即将效用值表示给定价格和收入水平下消费者的最优消费束所对应的效用水平。试写出以下效用函数的间接效用函数: [tex=6.857x1.286]01G0P+EAiO94XOqHbjH/3P08qKX7RfQvsTfzV/FYa14=[/tex]。

    • 2

      消费 X, Y 两种商品的消费者的效用函数为 [tex=4.5x1.214]/Y/yPE2vc4qs2NnYWN3pzQ==[/tex], 两种商品的价格分别为 [tex=6.714x1.214]sASmArVQ5/PNh2n6hy8bX3QO5YhNHtIEzSQ66EIsyys=[/tex] 消费者收入为 [tex=3.357x1.0]AgY82hUQUiH2DrQR8sckYA==[/tex], 求其对 X, Y 的需求量。

    • 3

      某消费者对X商品的边际效用函数为MU=20-4X，则消费几个X时所获得的总效用最大？ A: 8 B: 7 C: 6 D: 5

    • 4

      消费x、y两种商品的消费者的效用函数为：[tex=2.643x1.286]oXBqffq5WWB1dgBM5rzs/A==[/tex]，x、y的价格均为4，消费者的收入为144。若x的价格上升到9，对两种商品的需求有何变化？