求出所有适合下式的非零复多项式 [tex=9.214x1.286]UUZZDYunqtrWCaj9dDuEA3EqWUa9Gy9o0XoypxU7U6EsMEhAvk44tdxUbSygNbQ5[/tex]

2022-07-24

求出所有适合下式的非零复多项式 [tex=9.214x1.286]UUZZDYunqtrWCaj9dDuEA3EqWUa9Gy9o0XoypxU7U6EsMEhAvk44tdxUbSygNbQ5[/tex]

答案：

解 1  [tex=1.929x1.0]iy49FZmj3Bn8sRaLZpfrEw==[/tex]，自然有 [tex=9.643x1.286]qrU++3KgrCVqAgxKoBc7jnX0bHTyJBiG+0XUE1GKuXQS6irXdL9BgN0DRc2L2MYI[/tex] 以下假定 [tex=2.214x1.071]IZeixf4qTnlNAKcG6aQI3Q==[/tex]分为两种情形.(1) [tex=4.571x1.357]1eHx47iQio1MrbHXO3zC0opI2/dcVabqVTn7Y84rjZ4=[/tex]，于是有 [tex=2.143x1.0]alGz6Cr1fWlzZjIgt+29+A==[/tex]，因此[p=align:center][tex=19.143x2.5]8S8PP5h9rDH2+tyMg0uE9niJyvbqtzvBNxO+R8yfG/IPtv5uahVOMb9O23gEHf31iFAaiyD2z0orama0Akv0YYvjvm1riKf+/4Hmm8Vh2SqHp5Kr7WUE7wLgja9W1bHN[/tex](2) [tex=6.786x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/zQEFinPxcMHf1ZcD8j21rU=[/tex] 设 [tex=16.5x1.5]OKtV4WZRPocaSSbbfk7CaJ0m+qfIoTdHVXGrPHtkEy09MreVgJU8pdNd+ZPF91tWESikS0Ce1T8Oc4NcuPIeiQ==[/tex] 于是由 [tex=6.286x1.286]5FFjwd4sRGfBJAO+fSFJzt3S5z5F2Yt6jQgy0djroNSor4NkNvm4Id557akPYU6/[/tex]，知[tex=31.357x1.643]U95tbfszzzGLNs+SuhtLXPs3+klpEBx2CtFHh3trLNt7cDOlQR8zqd+EmyhOm7rt7BS3i5womJGO+rex3ma8mZlVW9uqY88V6UxRyaeSEkRXRwTbLYZlksYCyAhIrXxOV/TiGVTQI0uyHYOGtXH06nf8pTyfuWXJXv9vHRcnBck=[/tex].比较首项系数，知有 [tex=2.929x1.286]OBdznzgbytwvV4XMs1Ccz/V43f9PTQ/WmZsZ1A0+5Cc=[/tex]，于是 [tex=3.5x1.5]d3BUWGDaqM/lG3IV7KGZWGF1ZEzQ5iL5C75d/XDfJI8=[/tex] 比较两边可能的次高项，左边为 [tex=5.143x1.5]3PtBnvIkgKp+qpaUNyYx1yIDy7q0N1rpmjMck/YVjp0=[/tex]，右边为 [tex=9.929x1.571]0VfN76KiVw19W3/zZWD8EMyEWJm5eb5bB0zAsy2e8w66PpQIXY8AV6CTJ9mWGHSX[/tex] 注意 [tex=14.214x1.357]BPgxvDi3p43oOaoohR3+PQQbQxY4YZR+pWPTXiHgbwA=[/tex]，因此 [tex=3.643x1.214]vXlTj2KPHo5d8mXZHCwB/A==[/tex] 即有[p=align:center][tex=16.214x1.5]KUS1xNkDNd23INc/ZnK4Prqish0kK3EA7cnd4k2qAT5QMGhQAAgC0IlNSMWuhlTS2Lnf/OlnixkT6uWkpyCUig==[/tex]，[p=align:center][tex=31.357x1.643]U95tbfszzzGLNs+SuhtLXDiBHMN11EvgZQhSLejvkfpRil2DeTZZ4ZJt9ungPU2F5kP3WTG6rxXeZmxHpAgk/7ol5kRSK66OJQFtsks+kl0BCibBDVHgOR+3uxL96TvBrd74lgGdAr9waIOsVcoD+KYpcDN/ZyaGakJQiWo4DyQ=[/tex].再比较两边可能的次高项，左边为 [tex=5.143x1.5]ClEliER77xVF3fIORpzhlwkQ4zwh0wvsdx8Sx7OIopk=[/tex]，右边为 [tex=9.929x1.571]0VfN76KiVw19W3/zZWD8EMVBAofqo2ecIAm3ZYfGj/zFDOjDHTWbHhsdWAWkxBuc[/tex] 注意 [tex=14.714x1.357]nriMNKZlAxfVg5VGGFfh4SioGjFJqDaV4wOmK2FkcxQ=[/tex]，因此[tex=3.643x1.214]h+WTSRnbWmBL9Ql4sHdzIw==[/tex] 如此继续，有限步后得[tex=5.0x1.357]KUS1xNkDNd23INc/ZnK4PhOWSAqBLKfdnQa0teFF7t4=[/tex]，其中[tex=3.214x1.5]5wUJ8lSNtowM4B935A4mMw==[/tex] .解 2   上面解法都是从比较对应项的系数入手. 也可以由因式分解的唯一性入手. 设 [tex=2.5x1.071]QC0pzsvFJa50eS4VA6H6Vg==[/tex]，又[tex=16.857x1.357]wpeLBOsPQO0BbcqP4H/i+oRXFn2YgkOkHGhHEYRG1TuIXoc0HhDgzp+imFGIGzw+0mUQwiD7VkLA2yAXwU6hzPmi7H8wz5z8epLduTWDDU+ld+XixMLjQWdsUbhoM/ONrznMY9OjVbr1k00jYe5apw==[/tex]，[tex=2.071x1.286]bCbqR2I0HTkkebJOCx4ZjA==[/tex] 时，[tex=3.0x1.286]nZguUqJw2xKqT5YgtlAJaAkLPktM/a2J0BCuVw/2abo=[/tex].对每个 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex]，取定 [tex=0.714x1.214]DoNFZRjsvUBa9i6miU5BKg==[/tex] 使得 [tex=2.714x1.286]gjeDAfFa+Wk/iok+m4VVrfbnaZw/Tf3ZjrhJYUsLGF4=[/tex] 又 [tex=8.429x3.571]3T2Uwuloop5KisJrgYjUNnooWKhhHEQEb+hGNSJ8l7lSW9XUv+TbsX0LLhzvvXR3efKZUMIa27v+2ijgb0QwhA==[/tex] 于是 [tex=8.929x3.571]VLIixfZ2Dz70Jqn0StPx1rKm+vz7LQ3vAF+b8fvy4gTGnkL89spZaqcGLOnbVLIbZd/4O8ZPMSEn77Te3/nztg==[/tex].由此，[tex=28.357x3.643]2T4BZcP2oG7lRYIUJHxF7VIt0WpPWE/zMTiVrGL5vrT8GlMYu4diTT2RLas3OuhHpLw7l/Ax3f0rAXdsxzjS0w/kJIvBXsuRalXL3WkAIIr1+Dgdt/LVWsjhJ9/wUe0G8Yue1GrDSZOxnFUhfQY/EDI6vyc3r9NPOHw90+Ol8Ts0IAT8m+gupxLUYU/+6xrz9hF1zkN8mYPBFFH9oszL52JHd3VMc7WeQjnYOcwMAI4wmxJAckXYdM20/5xUZIMSoEg9s1C/BxDuhdrzDKcVYg==[/tex].[tex=21.643x1.286]QmX2zddXVUqiH/xv2HUqWysptN0wPpqeMqmGvqNPkdOzWDiaPua/6doRnaUltttIiiuaUsgopME0YZUVkTLMU84RgnCuf0Cqjgxbr0O30vbhR+RCDPJQ+bi13/73KDXOF0ZRRDRmVv8pJBomT0LhP3gzk7GS0hMeOSzXv3IuVN8=[/tex].由因式分解唯一性得 [tex=12.643x1.5]ZWsyiRZT6SLoACMAXJNnqJ7o8HUG7jQtSco40ZQEnWH2scQ+EHfJ4YUK/qNUakW9[/tex]

举一反三

内容

0
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
1
当执行下面的语句定义一维数组a后，此数组的所有元素为 ( ) inta[10]； A．a[1]，a[2]，a[3]，a[4]，a[5]，a[6]，a[8]，a[9]，a[10]，a[10] B．a[0]，a[1]，a[2]，a[3]，a[4]，a[5]，a[6]，a[7]，a[8]，a[9] C．a[0]，a[2]，a[3]，a[4]，a[5]，a[6]，a[7]，a[8]，a[9]，a[10] D．a[1]，a[2]，a [3]，a[4]，a [5]，a [9]，a [7]，a [8]，a [9]，a [10]，a [11]
2
《国家学生体质健康标准》中男生3——4年级50米优秀、良好和及格标准分别是:( )。 A: 优秀:6〞7—6〞9;良好:7〞0—7〞1;及格:7〞3—<br/>9〞1 B: 优秀:6〞6—6〞8;良好:6〞9—7〞0;及格:7〞2—<br/>9〞0 C: 优秀:6〞5—6〞7;良好:6〞8—6〞9;及格:7〞1—<br/>8〞9
3
输入10个整数存入一维数组a，然后按逆序重新存储数据，最后按顺序输出该数组，每个数据占5列。例如输入 2 5 6 7 1 8 9 0 3 6 后，a(0)-a(9)依次为2、5、6、7、1、8、9、0、3、6，逆序重新存储数据后a(0)-a(9)依次为6、3、0、9、8、1、7、6、5、2，输出应为 6 3 0 9 8 1 7 6 5 2 注意：语言选DEV C++
4
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81