设物体绕定轴旋转，在时间间隔[tex=1.929x1.357]YR6K0LgUGC9G4dTkQWpLuw==[/tex]内，转过角度[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex][tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]，从而转角是[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的函数:[tex=2.857x1.357]o0MG6+91a4G/bL7D3W7UvCk+6wqC5YsOSpnb/YUsusk=[/tex].如果旋转是匀速的，那么称[tex=2.286x2.429]firKaHJ3kriTTFlNKFiFvjwcZ2XnaZVYZKtAHnxShFk=[/tex]为该物体旋转的角速度.如果旋转是非匀速的，应怎样确定该物体在时刻 [tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex]的角速度?

2022-07-24

设物体绕定轴旋转，在时间间隔[tex=1.929x1.357]YR6K0LgUGC9G4dTkQWpLuw==[/tex]内，转过角度[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex][tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]，从而转角是[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的函数:[tex=2.857x1.357]o0MG6+91a4G/bL7D3W7UvCk+6wqC5YsOSpnb/YUsusk=[/tex].如果旋转是匀速的，那么称[tex=2.286x2.429]firKaHJ3kriTTFlNKFiFvjwcZ2XnaZVYZKtAHnxShFk=[/tex]为该物体旋转的角速度.如果旋转是非匀速的，应怎样确定该物体在时刻 [tex=0.714x1.143]URkiM+qTuOgxtCijx2vyIg==[/tex]的角速度?

答案：

设此角速度值为[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex],则[tex=14.857x2.5]Ysw6xz2cwyOrYM2KHolQHCuyOHU2lbeKByc41ODFIEasQWzXnYkpDnc0yV+KZYNi9jvD9wOBEg9hRPEYn2EC2gx0OsEJoQ71giiWX/DNMFsodK/50xoY+/8Uei/whdQR0kdZ592etnmwfHjtj6myavda4Von9kGA1QEoN7QWX2nu/Uy15qdX+wafGnf7BKDMXWsKWe4Neg2Bn956glQZ8A==[/tex].

举一反三

内容

0
写出下列曲线绕指定轴旋转而成的旋转曲面的方程[tex=1.714x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex]面上的双曲线[tex=4.929x1.429]aqbJnG1nNqLdpUheCEEy7/i5ev8FOyIRd6jdY5/X/Tg=[/tex]绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转
1
垂直向上找一物体，其上升高度与时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的关系式为[tex=8.643x2.357]tL1DojIBcvxD7KrMmNpr+x/JicGHdOUvUjGREb55TbF2b4eWJtm8MvjkapL5gEvK[/tex], 求:(1)物体从 [tex=2.929x1.357]FcTLWZ1sv1YlG+ExI7+Z7Q==[/tex] 到 [tex=3.714x1.357]oZFZQyZ7WNXjfsBlxTRx/w==[/tex] 的平均速度;(2) 速度函数 [tex=1.643x1.357]uwrs9fvi8fz3Ydto5NIoIg==[/tex];(3)物体何时到达最高点.
2
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
3
一质点沿直线运动, 其运动学方程为 [tex=6.571x1.5]L8q/HdFgTK1qjJ7HV3c+EWnPAyFp8w7GXZTHMGGCP0M=[/tex]. 求: (1) 在 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 由 0 至 [tex=1.0x1.0]KPsXl6uRbeeg5mTuJVjjNw==[/tex] 的时间间隔内, 质点的位移大小;（2）在 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 由 0 到 [tex=1.0x1.0]KPsXl6uRbeeg5mTuJVjjNw==[/tex] 的时间间隔内质点走过的路程.
4
设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].