集合A=í1,2,3,4ý,A上的二元运算*定义如下,哪些代数系统[A,* ]是群? ⑴a*b=a+b; ⑵*是模5乘法; ⑶a*b=ab。
举一反三
- 集合A={1,2,3,4}，A上的二元运算*定义如下，哪些代数系统<A,* >是群? ⑴a*b=a+b； ⑵*是模5乘法； ⑶a*b=ab
- 群是一种特殊的代数系统，在现在空间物理等方面研究中有着重要的意义。下面是以群为例的简单问题。设A={1,2,3,4},A上的二元运算*定义如下[br][/br] (1)a*b = a+b (2) *是模5乘法 (3) a*b = ab 那么哪些代数系统[A, *]是群，为什么？
- 设有Z4={0,1,2,3},模4的加法运算定义为a4b<br/>=用4除(a+b)的余数,构成代数系统是群,则单位元是()。 A: 0<br/>B<br/>.1 B: 2 C: 3
- 设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统[Z,*]的幺元是______，零元是______。 A: 0， 1 B: 0，-1 C: -1，0 D: 1，0
- 设A={2,4,6}，A上的二元运算*定义为：a*b=max{a,b}，则在代数系统[A,*]中，单位元是 ，零元是