• 2022-07-23
    用常数变易法求解微分方程组 [tex=9.857x3.357]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb//5mjzRCcmYXFszJ07Mzi9vOw+s3XIZ/vp+/vbNnCdAsIm/h5J5k4oOQQ5wYQ9UXMqzrHRnNMlzVqr4KOkzPrF7r/mM/XufXFStmxkq0+/ttNBcvSK8g/eqQOvcegxlHw==[/tex]
  • 解:对应的齐次微分方程组 [tex=7.0x3.357]M/Yeox5bOq02SPK7XRukb//5mjzRCcmYXFszJ07Mzi8i7SkmsIPQ9+fY/U/K7nWSSqGoyec4ZfS9RuAn2sGJbphOJR7DFnqlyEYYAeSN4or4OTXZ1H9JuBdsH7oZx+86[/tex]的特征方程为[tex=20.214x2.786]FS7OZA/QB7C+VSLfh3qSHsDRaZgQP5lfy2CU3/QWG9Ojc6+FAryYL3lRS8K2u2Nkt8GOdSIiOod/YlV1rjkQx+06Xfzv5niN8t/BQNB0plNiUOHpW9KKNVCFyKuBAt0v8u2L8d0W8Bz0JA0HGbona9hB17tNEfgtyZ0NxMJImz/mzCDN0eMbjvZe9X4Q5+nsTtbsoYgwDf3LF3v2H/+GHh6mMm/BFUukhvDbva5lsHs=[/tex]有特征值 [tex=5.286x1.214]0sklfeK0tKwIhoG6G6dZUdLb/IOn6SkuxeM5b4yTmtA=[/tex]对应于 [tex=1.929x1.0]wk0JOnUemAnfhhLKzqpzLw==[/tex] 的特征向量 [tex=5.071x1.571]z7dCVs2DgrQkJ/ZNHd3HBQzcguvyaA3pe7XXnLpIFL1SSRbQFahCLsxDE7nmQ/qMr2EvYJJY0wWeMVT/u7RFKg==[/tex] 满足 [tex=20.857x2.786]1/fpN6b9Bpbsn8yeBHm6z76raCRwcW4ooVqTZt6P5nAE866UJhkIo956IAzSLqyKZc0A57l34QwhJj+9MB5mk5mUd1NTa2Uk4MJIT9vbBz6gCbSQYdMs4MYQ13LVPQ1CfyehYhMVnjIlv11ypClKRL2FZp2KVF9bySjkyyy+HkY28QMlZwhDVaqXKD+zIejetmI8ipDRQp2AouAZuWmKP4j3DNR3M3diwwXTD8CX8goM7jSkik387KiIduVVEM1p1psiXL3pUjzjp3fjmOMHiSVCk+naPWU0FxPixUWvxaSUSumV6DiyAd3nf2UB+DmRm3/6veHzaicJyeVXVjA2370RRbSo4WB3pPjrttNfSF0=[/tex]可取特征向量 [tex=5.071x1.5]z7dCVs2DgrQkJ/ZNHd3HBddtQUJw/9gw1A3GF1oSLPNvciJ8T+jqHXdVXYj2aP8h[/tex] 对应于 [tex=2.643x1.143]nQ5gDqhXahrsivwShdGrhg==[/tex] 的特征向量 [tex=4.857x1.5]z7dCVs2DgrQkJ/ZNHd3HBWGcIJKLQ8x1NVvTSUbs14MUiQ2dZr3BxsOxOHo0EzqF[/tex] 满足 [tex=22.714x2.786]stvedSzr61mh4l4Wvd4XsyzZyy3GgyivKqn5ZBYRTpfiyFCKsVqxkH1saWvYZFBWe4RM339HOwJdvXlcptv8bH5ypIygfU6f5uP70S1HUeP5xxqEkzOD6Ux7QifozEvpDRkpmf4KCL8S5CRz9qxAj239JfToZ40nKHIF50Grhgb7K1hCv1wFctdFtS/gq281YlZFadFqohYr/BeGmrPtW627eJzdsDOfqOq9K37io/W5E8LqCBpInsLur0R7IcQehiUegsRXU0OTorm1tidF4dkJ37mwZiDuAY8MiodyPL3IAW93aKxmrJ/cf0rcTP7XZSbMb+wBBQWS4+aMScP7Ng==[/tex]可取特征向量 [tex=4.286x1.5]z7dCVs2DgrQkJ/ZNHd3HBa+xwmAJphwHO7Qxo/FJFkbsBE8tD02uCwYM4k/sL6D6[/tex] 对应的齐次微分方程组有通解 [tex=8.929x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADymhYspL0vah+8OXjadwnEriXGx6pELFjZx3YdbmMV1wv0ROxz43uqSB7dWU0L3AUWOu7DVvXg+027gn2d6f9Y2lQOqeO0XhhZ+leEuZScziW46c9bFGx0tbNqNLPhlAk6aZ2yQdw9+WEIs+MoP53P8T1yLaQiDr0oejR72YxUl9F0hdH9mob38Vow9krxaQCZg==[/tex]用常数变易法, 设非齐次方程组的解为 [tex=11.214x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADymhYspL0vah+8OXjadwnErgIw3AOljILGcsOn07tkhXlwJlbLbGTI2K8paom6vTM8sVYp4Re2p2zCER+/3JGXypyRyk9aDhkWiKOzIblZNCStpzILd+N7vfvBMNV7tqK9h7gXN//vCmi4AbLSIcCfOx+A2iT3d50+MgcLJn56aKkKS5dlFG4foFw5F6s0QKrgZX6sM5vBDf8baXtz35Jm18=[/tex]代入方程组得 [tex=12.5x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADynu/cX0/Q/fcIm4GLMFxYnTV83USoADxvPXYPY6a88WoTayXGHhw+G4V2W0CWB06s733+NAg2AoKXbC+MNHMeRJwFVNBPhla3/kg161ZGIsX49X+r5NVUkPuED4DYgH31Zz0TloawP2P3IDHRBxqiNtW9e0PwdKzeH840ZuigyXlqsP4Tax/lKFzCI7TKYcRGumJSfdJMsm6aTMEFiENq+GfU7CejbWnNQXtfLkadY83ARGCFAPugKqONcLqjgLepC/L4szj2G32vB0glXx/oyk=[/tex]可解得 [tex=12.286x5.214]GE56u9QCDTqcLxZ66HADynu/cX0/Q/fcIm4GLMFxYnSw53ZXY6jGfpNG4p/oDipiezIZQjVpJBzBTkYKV47kw4dm+z+leNRNkqSIMsCe0yTs9GM/7H0dhFnihjHn1tO4T50m4AmcWzVfEAryztwLgqgl7XVEj5CwLzPwzfJj6JCOeC2MywEO2WPjpGI9IExorbTvx1qfV1bU0e+TSD2EycG6A7/p2CJYZ41UbZ+ddrpzjzbrHoH9k8HYLJgQP6g9UFOfQL77pNq2cDbxBgtnzii6wcOcfyZcvVQGQ3UYUnU=[/tex]利用积分式积分得 [tex=19.929x5.214]GE56u9QCDTqcLxZ66HADynu/cX0/Q/fcIm4GLMFxYnQWQDgaGKcjPHXqeUwFKdRG5sT4fmiSa8YweiSw7/mKO75QCxLy9I/kOC/idNcZyZMnqctdHnnfxCdTyVdkUeUgiK7YbvrM/6BxZ9oVHlIDYIZjs/tjJtDN3ECeewvc7JgkyT8RTRdeJgs/YVPX8Kq+4M/hwmJ70JxjGGEJn0u4BnnqbqdSJwwp+0f7ymi4o8nhbej7aN78WS6AUnp7kiu+V/BDjS9iV1ySwt5sckluYmTUq/g+MfSxIEaxNPwx2B6TPNNYcd9ZG15Frww31pS5Dnwmpx4wymfdLWnPS15x79FmBzFwnHEo5+SnMAM4EKg=[/tex]其中 [tex=2.071x1.214]uDMQWfgDB6i9/LtJgQTjhgoyFJvBLqYCrejgMy17XKI=[/tex] 为任意常数. 可取 [tex=3.643x1.214]61PT0z9pTVVecdM6Bbz0KGoGT53ZPw0AiHxMxN27PFU=[/tex] 得非齐次方程组的特解 [tex=14.857x5.214]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyoz9tr/V9Q+WLY3xtapDGgDtvW5RV2nRmXvDo0TRUvJxH2A0wu7GHgy7qljB2ZnMF+kLcQS3pObwajxLHmrG9gq8A057VjAzup8OwZjK/lE7kKntsFL8MnQocurWyTqPfT+GY6gJo8lfZCd/bwuuuVEdV/fWxSP7qA0zxAw/Epbw/J3boC2/n+MHs7PNb+xd+5Me2/3toK/1EZDPzI4cQ3A=[/tex]非齐次方程组的通解为 [tex=21.5x5.214]GE56u9QCDTqcLxZ66HADymhYspL0vah+8OXjadwnEriXGx6pELFjZx3YdbmMV1wv0ROxz43uqSB7dWU0L3AUWAlszWc/7UcDu9aja5fTPj0pDnXhz+X+EYaMdtOt9JTr3kpkZlYYNG9Uu7nbi1voU5u4ZAzeWPG5mWnZwVzn3X6RlZy1bhcgMZDKu7GyqhoWsQVQism7L5hOHXp2DJI5jr2AMBLh3reQjylU7KVmTA7ymFZh/CiZmF4DvWzYu+WxQbPKatKBMfbUOmTO/uEqE17Ivykx8ZYWgqm2ZwQqMT2tD9eWXOQkX78ycxf//CT6E0t4mVRdy9VUaoQMRYqvB1ExEaISuEko6Il7SZ4aOPc=[/tex]其中 [tex=2.071x1.0]tvDfEv4OKQqfas/giCADwQ==[/tex] 为任意常数.

    内容

    • 0

      输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81

    • 1

      >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']

    • 2

      【单选题】Which of the following matrices does not have the same determinant of matrix B: [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 3, 5, 2, 1; -1, 0, -9,-5] A. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 0, 0, 0, 0; -1, 0, -9, -5] B. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 1, 0, 9, 5; -1, 0, -9, -5] C. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 3, 5, 2, 1; -3, -5, -2, -1] D. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 0, 0, 0, 1; -1, 0, -9, -5]

    • 3

      УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?

    • 4

      set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为? A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}