设[tex=5.143x1.286]YqE2Dt4SMU9kkPOzJzH2J6VnqBD0pvevQL4aKxE6hi8=[/tex]在有界闭区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 上具有二阶连续偏导数,且[tex=6.5x2.357]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4XbNmXVwPgT3piao8uB85WOFSwwr8OAdUgKoKW0RsgTn/bgN8U6DEq1w0Gm+8nZnn9s+xA5LL1BkH5UoAQtGYcFof8IdP1KV7FE1NlHMQqM[/tex]，[tex=4.214x2.357]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4XbNmXVwPgT3piao8uB85UtDT+GjEsNLPZWzK1vzrpjrrpUbl27Ih8y2ey+JHRybw==[/tex] 。 证明[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 的最大值与最小值在 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 的边界上取得。
分析 由于[tex=5.143x1.286]YqE2Dt4SMU9kkPOzJzH2J6VnqBD0pvevQL4aKxE6hi8=[/tex] 在 有界闭区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]上连续，因 而 [tex=5.143x1.286]YqE2Dt4SMU9kkPOzJzH2J6VnqBD0pvevQL4aKxE6hi8=[/tex]在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]上必有最大值与最小值。 以下可用反证法证明[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 的最大值与最小值不能在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]内取得。 证 由于[tex=5.143x1.286]YqE2Dt4SMU9kkPOzJzH2J6VnqBD0pvevQL4aKxE6hi8=[/tex]在有界闭区域 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 上连续，因而在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 上必有最大值和最小值。用反证法，假设[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]在 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 内某一点取得最大 值或最小值，则该点必为极大值点或极小值点。但由已知条件[tex=5.143x1.286]YqE2Dt4SMU9kkPOzJzH2J6VnqBD0pvevQL4aKxE6hi8=[/tex]在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]内的二阶偏导数满足[tex=6.5x2.357]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4XbNmXVwPgT3piao8uB85WOFSwwr8OAdUgKoKW0RsgTn/bgN8U6DEq1w0Gm+8nZnn9s+xA5LL1BkH5UoAQtGYcFof8IdP1KV7FE1NlHMQqM[/tex]，[tex=4.214x2.357]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4XbNmXVwPgT3piao8uB85UtDT+GjEsNLPZWzK1vzrpjrrpUbl27Ih8y2ey+JHRybw==[/tex]。 于是[tex=6.071x2.357]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4XbNmXVwPgT3piao8uB85XTHZ0BWBAmMVFMnZrQzMHHiBCLnC9zaQFvSpqqPkkiLP1ECAMl8Bjpvl6cGtU64PshqpeTU9CvEpX9glgaXnLJweIW+OvcHgQx8llCVcpjJg==[/tex]，且[tex=11.5x2.571]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS4XbNmXVwPgT3piao8uB85XTHZ0BWBAmMVFMnZrQzMHHiBCLnC9zaQFvSpqqPkkiLP1ECAMl8Bjpvl6cGtU64Psxq8lfsDj22rf21pCwflVmfckDaiNy7nIV2wR5XJZHIG5Ji2/x7YsAbE9gOoj1rg7HXpLohkX7OqHC6xMOeX3vyyQQwCfrffb5IciW0eFuPg==[/tex]，这与该点取得极值的条件相矛盾，因此[tex=5.143x1.286]YqE2Dt4SMU9kkPOzJzH2J6VnqBD0pvevQL4aKxE6hi8=[/tex]在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 内无极值点，所以最大值与最小值只能在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 的边界上取得。
举一反三
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
- >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
- 【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
- 输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?
内容
- 0
输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
- 1
A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9
- 2
已知a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，执行命令：a([3,1],:)=a([1,3],:)，a将变为（ ）。 A: [4 5 6;4 5 6;4 5 6] B: [7 8 9;4 5 6;1 2 3] C: [2 2 2;5 5 5;8 8 8] D: [3 2 1;6 5 4;9 8 7]
- 3
写一个文法G,使其语言为不以0开头的偶数集。 A: G[S]:S→AB|BA→AD|CB→2|4|6|8｜0C→1|3|5||7|9|B B: G[S]:S→AB|BA→AD|CB→1|2|3|4|5|6|7|8|9C→2|4|6|8｜0 C: G[S]:S→AB|BA→AD|CB→2|4|6|8｜0C→1|2|3|4|5|6|7|8|9D→0|C D: G[S]:S→AB|BA→AD|DB→2|4|6|8｜0D→1|2|3|4|5|6|7|8|9|0
- 4
【阅读理解（选择）/完型填空】基于以下描述回答 1-2 题: 下表是 9 名评委对 10 名学生的毕业设计进行等级评定结果: 评委 A B C D E F G H I J 1 1 2 4 3 9 6 5 8 7 10 2 1 4 2 5 6 7 3 10 8 9 3 1 3 4 5 2 8 9 6 10 7 4 1 3 4 5 2 6 10 8 7 9 5 1 9 2 5 6 3 4 8 10 7 6 1 4 9 2 5 6 7 3 10 8 7 1 3 5 10 2 6 9 7 8 4 8 1 3 5 7 6 4 8 10 2 9 9 1 2 8 4 9 6 3 7 5 10