已经向量a=(3,4),b=(-4,3),m=ka=(2t-1)b,n=a=(t=1)b,其中t属于[-4,3].(1)若m垂直于n,求k的取值范围;(2)若m//n,试写出k关于t的函数表达式k=f(t)
a=(3,4),b=(-4,3)所以a^2=25,b^2=25,a·b=0(1)若m垂直于n,则m·n=0即[ka+(2t-1)b][a+(t-1)b]=ka^2+(2t-1)(t-1)b^2=25k+25(2t-1)(t-1)=0所以k=-(2t-1)(t-1)因为-4≤t≤3所以-9≤2t-1≤5-5≤t-1≤2-25≤(2t-1)(t-1)≤10-10≤-(2t-1)(t-1)≤25即：-10≤k≤25(2)m=ka+(2t-1)b=(3k-8t+4,4k+6t-3)n=a+(t-1)b=(-4t+7,3t+1)若m//n则(3k-8t+4)/(4k+6t-3)=(-4t+7)/(3t+1)化简得k=(2t-1)/(t-1),t∈[-4,1)∪(1,3]
举一反三
- 棋盘nxn（[img=50x23]1803a65edbc3033.png[/img]）的覆盖问题，其中一个点已经被覆盖，用L型模块将其余完全覆盖的分治算法。关于该算法时间复杂性描述不正确的是 A: T(n)=4T(n/2)+O(1) , if n>1; T(n)=O(1) ,if n==1 。 B: T(k)=4T(k-1)+O(1) , if k>0;T(k)=O(1) , if k==0。 这里n=2^k C: T(n)=O(n^4) D: T(k)=O(4^k)
- 下列说法:(1)\(N(AA^T)=N(A)\);(2)\(N(A^TA)=N(A)\);(3)\(C(A^TA)=C(A^T)\);(4)\(C(A^T)=N(A)\). 其中正确的是____. A: (1)(3) B: (2)(3) C: (1)(4) D: (2)(4)
- 在Matlab中，subplot(m,n,k)，如果将屏幕分为上下左右4个窗口，并在右上角窗口作图，则m,n,k的取值分别为 A: m=2,n=2,k=1 B: m=1,n=4,k=2 C: m=2,n=2,k=2 D: m=4,n=1,k=2
- 1 Complete the words. ► k n i c k e r s knickers 1 _ n d _ r w _ _ r ____ 2 m _ t _ r _ _ l ____ 3 s l _ _ v _ ____ 4 t i _ _ t s ____ 5 s _ _ d e ____ 6 n _ c k l e ____ 7 b l _ _ s e ____ 8 e a _ _ i n s ____ 9 v _ _ t ____ 10 b _ _ t t _ n ____
- （2008年真题）若向量组α1=(1，0，1，1)T，α2=(0，-1，t，2)T，α3=(0，2，-2，-4)T，α4=(2，1，3t-2，0)T的秩为2，则t=[ ]。 A: 1 B: 0 C: -1 D: -2
内容
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质量为 m 的物体和劲度系数为 k、原长为 L0 的均匀弹簧组成弹簧振子，弹簧的质量 m’ 较小，但又不能忽略。此弹簧振子自由振动的周期为（ ） A: T = 2π[(m + m’)/k]1/2 B: T = 2π[(m + m’/2)/k]1/2 C: T = 2π[(m + m’/3)/k]1/2 D: T = 2π[(m + m’/6)/k]1/2
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(1) /k/(2) /ʃ/(3) /tʃ/(4) /s/(5)/tr/ (6) /z/(7) /dʒ/ (8) /ŋ/(9) /g/ (10) /m/(11) /θ/ (12) /n/(13) /ð/ (14) /f/
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七、下列说法：(1)\(N(AA^T)=N(A)\)；(2)\(N(A^TA)=N(A)\)；(3)\(C(A^TA)=C(A^T)\)；(4)\(C(A^T)=N(A)\)。其中正确的是____。A. (1)(3) <br/>B. (2)(3) <br/>C. (1)(4) <br/>D. (2)(4) A: B: C: D:
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设向量组α=(1，0，1)T，β=(2，k，-1)T，γ=(-1，1，-4)T线性相关，则k=______。
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设向量组Αα1=(1,2,1,3)T,α2=(4,-1,-5,-6)T,2)T向量组B:β1=(-1,3,4,7)T,β2=(2,-1,-3,-4)T,试证明;