单位负反馈系统开环对数幅频渐近特性曲线如图2-5-44所示,若开环传递函数有一个大于零的零点,求该开环传递函数,画开环幅相特性曲线,并利用奈奎斯特判据判断系统闭环稳定性。[img=506x272]1796e21a6215645.png[/img]
解 系统的开环传递函数为[tex=7.143x2.714]FHc+8oOEoD+Tk3QEDxmgEzMdKB0dgruz3p9zfevsHPR7mN7Sv6b9EuKYzdUF1Z2T[/tex]由开环对数幅频渐近特性曲线可知[tex=4.643x1.429]Vcu6k+aEbXJiourL8xl8V/N3ZC5+JY35/dBw751esbvMJBUD31tPXbpp3wgjkGW4[/tex]，即[tex=16.857x4.357]0hVLfKpfFj4LQ4qiLpbK+6WQpdrFEAQdwm35ZhNk7L7uM3/1QxTIVWZjF0dMQzzXRsshOLXMvWMiJsW/QfAP8IzQiSgpdsMQtUjqnziqiPpltSyuo+rVMIPwa/NIP/jyiG7N6M7yvaHqJqE8IhGK7CWoKRPDWjHxs6zzxuB6w6mWLdaJntJEqlov5PUYIYiCdq9gG1n3MG5LVrJu+Q75Nw4OI6H/m8xCmxJ3Jc0bSxk8e/hj+GSFrfEmDWOsiHBlMY6Om2N6Mqe8YuyeEOcN2Yk0t6rvSwvFaNFCPxBA9KunlSrevL2IFnW6e5BVdSo7g5qJMdmJ94OSxC6SW/bcK/7wDUtwyNbFoCkO1fDwpSTHKI7AWQCt80Ss2KqQh0G0[/tex]由上式可确定[tex=2.929x1.0]OAw1sl/VhKmRV6LfZeNswA==[/tex].当[tex=2.5x1.071]yKa0SIgOb9ky9Ww1kYcVCg==[/tex]时[tex=18.786x2.143]dN0uqRju+G9CGrl970x76Pbb1QcXiUYEKkPhaerWSMJDexNeDJZ0rKix4ZdIVQDRCf/UMsTnGMy38T+t2Yiph7bF104iM1MaCpQu8LaDTXNqk3P2RVoP8YYig26vfNdI[/tex]因此 [tex=14.643x2.214]QbbAVfSAmcofIYYyraZhD+Zf745/KEZBnYD7qxcdHQfDjsBthMyeF6mFCkm97/axayc+2SaO3ruQQGiQ/VLxIIHRvM5GV3pFdRGln/JFWpsUhUPnloof7Iey8ILBAWqlqAtMxnv9XkzCtGT0GkQT9Zf60aPlb2FbIyeV6ueR68V34YzQbLUDpUg9X86tqYCN[/tex]由 [tex=28.643x2.929]+Kp3nXj7SSbuNtayu9VWqFKx+3p0A0lwUzSGhtxVs55HwRHWAIlPRxp2TxZMPuxMluUiyQGGTrhR8ADbioJ2h3jI+A/c+LtriCa2uOVog8CuGJYx9ozbrMoS4VPkVcxYPDrw4BmodpZNtxx+zklAXOoEQQDjqj7hB67oeBsi6lfLkxrETQ9QlJNXs+Gdji7xEAouv7tk2w4aYmcdeas6Wx94SkH5H1tqloBd0mtWZSiT51J09Z7Jxc9UEc4VGn02vghwKfZvY5q3ugrjfoQvX6FfXXdxqq28xv9kRIFlAI+Pkwp6FS40tMkJ67mbVjjc/i/pYy+bPOGDXEIwZLITzg==[/tex]可知[tex=8.643x1.857]QbbAVfSAmcofIYYyraZhD6nT6H84zjBe9fvgNGWdIaVgfklR1HYxHnckYXBdPLzIg/lxqApdhBhGPYyJV7IMlmsGbBdNFd1sb7ATqhda72U=[/tex]，开环幅相特性曲线如图2 -5 -45所示。[img=330x278]1796e255b00b02f.png[/img]显然,开环幅相特性曲线顺时针包围临界点[tex=3.286x1.357]hFQvE1rV1PB8IJebJxN5OA==[/tex]一圈,[tex=2.929x1.143]DIWejjJQMNmqMQNS8w009A==[/tex],没有开环不稳定极点，[tex=1.929x1.0]pmexV4a4Xh2k/xurhCz7Gg==[/tex],闭环系统不稳定.
举一反三
- 测得单位负反馈系统的闭环对数幅频渐近特性曲线如图2-5-43所示，试求开环传递函数[tex=2.071x1.357]wTy4CgT0G5fRs9LxTdoDDA==[/tex]。[img=328x382]1796e1b2bfb3870.png[/img]
- 单位闭环负反馈系统的开环传递函数为[img=75x42]17e0a68f964d387.png[/img],奈奎斯特稳定判据是根据[img=30x20]17e0a68f9f0556b.png[/img]的幅相频率特性曲线判别闭环系统的稳定性。
- 设某单位负反馈系统为最小相位系统,其开环对数幅频渐近特性曲线如图4所示。[br][/br]求出该系统的开环传递函数 [tex=2.071x1.357]VfXkm16UksWI6jvvzuQO+A==[/tex];[br][/br][img=498x363]17a7c1d2fbd82e0.png[/img]
- 已知单位反馈系统的开环传递函数及其幅相曲线如下，试根据奈氏判据判断闭环系统的稳定性。
- 【计算题】已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图 所示,试确定系统的开环传递函数
内容
- 0
已知最小相角系统的开环对数幅频渐近特性见图3,要求:[br][/br]概略绘出开环系统的幅相频率特性曲线,并用奈氏判据判断系统稳定性。[br][/br][img=525x359]17a7eb9740c6262.png[/img]
- 1
某单位反馈系统的开环传递函数为，其奈奎斯特图如图所示，试利用奈奎斯特稳定判据判断该系统的稳定性。
- 2
已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=100/s(s 2 )(s 5)，系统的开环对数幅频渐近线特性曲线参考点为（ ）_
- 3
若单位负反馈系统的开环传递函数分别是[tex=7.5x2.643]K/no4e1C3aEirAdlJUP45lcbi1tt6lUEkXMOmzR32aXOzfYd3WOwUnwsqcfUdoWM[/tex]试用奈奎斯特判据或对数稳定判据判别闭环系统稳定性。
- 4
奈奎斯特稳定性判据是利用系统的 ( ) 来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。 A: 开环幅值频率特性 B: 开环相角频率特性 C: 开环幅相频率特性 D: 闭环幅相频率特性