在曲线[tex=2.786x1.429]Qo+q+BNAeq2YnstMgeD58Q==[/tex]上到点[tex=2.786x1.357]BxfB71tbRDQpq0Rlcrm7Yw==[/tex]的距离最短的点.

2022-07-27

在曲线[tex=2.786x1.429]Qo+q+BNAeq2YnstMgeD58Q==[/tex]上到点[tex=2.786x1.357]BxfB71tbRDQpq0Rlcrm7Yw==[/tex]的距离最短的点.

答案：

解：[tex=20.929x3.0]fd/7qiCz0ZHouOGpiN3bVmg/k5cb7DLgpnJQN604HP7lIDye1VEk5pGHoxPw81iA9kicvaXfrpGGR7PkIKScf+q2JUMak6Z8X+X5mDTiD5fe8Gi44jOsZi3HgMB3o9BxJ3cYNpxJQSITN8uaOP88Gw==[/tex]，[tex=8.714x1.571]+mmwJmrk6hxT2NuiNQkW6IAbr3qy5Spqd3VRKUicTWjbJG3yLE62BESSWdLZO6CF[/tex].[tex=7.214x1.857]4PVmsQa3tbRUSlz8XTIGObAq7LpeqaGkLGWbffoOvCKI33gSFRuPAo1uQePdyfC5[/tex]，[tex=1.786x1.357]G5rhfD8/sXTinUBanUiMtw==[/tex]在[tex=3.429x1.357]TtF+Dh+7Po9w0v9/RFnIoXt9+kFm6FlDJ0MCPXhV3j0=[/tex]有最小值.[tex=14.357x2.357]x6SX5kFgPIMiNytuXazwO4WSuE6zP7Ur79B2EVbxmrl7B1+KwXfPqiO8QhxZ/BuXmq8/eyGcuTqHtQNuw66GLq/EIJTHJ/OaKUHsBu6f5Cc=[/tex]，[tex=11.643x1.357]WNwiO1z600KDGoeQL7mIETfB4P0Y/af1NZtRLsnnpMg=[/tex]，[tex=2.286x1.357]e3wVDPQyvrjgSVX0ZegWmQ==[/tex]为最小值.[tex=10.214x2.5]Kb1NOZFB/YzKzl/qfqy4aQ1uV5eOUAKch+dhSEn3M1Eg2XstavXNfcQyciXL5RAy[/tex].曲线[tex=2.786x1.429]Qo+q+BNAeq2YnstMgeD58Q==[/tex]上到点[tex=2.786x1.357]BxfB71tbRDQpq0Rlcrm7Yw==[/tex]的距离最短的点[tex=6.714x1.357]YynWEVKA1R6YOocHFOOq/mnznZ4NaQWeNju0oXgDgXg=[/tex].

举一反三

内容

0
计算对坐标的曲线积分：[tex=6.286x2.643]alcCPxjueKfpm1MgVjNCtQpOWNiFi0dsojWbNENVY6+xlfUUoFJkW2S/3Vl8AHqA[/tex], 其中[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex]是拋物线 [tex=2.786x1.429]UkfP67e9FepbHKgkEPFDeQ==[/tex]上从点[tex=2.286x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]到点[tex=2.286x1.357]Q31zUTZmPwwHO8bSBLtlYA==[/tex]的一段弧。
1
在直线 [tex=5.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsp59hq1xRxD/wf422/PZ6oAycHXmkFcWX6dXe0YWFxXRf/YYoOMQnChez58jAQGjeg==[/tex]上找一点, 使它到点 [tex=4.0x1.357]HwqOf3ib6+LIJsAaqa1U8w==[/tex] 的距离最短，并求最短距离.
2
计算下列曲线积分：[tex=3.5x2.643]WhaRO7dn0Z5IWuRUDXr7s55+0S0tI9BlLN8JEe520xw=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是[tex=2.786x1.429]ACKQQsei4y9ePqoXL8Psqg==[/tex]上从原点到点[tex=3.0x1.357]EOhL440P916InLemFLZ9Lw==[/tex]的一段弧.
3
设[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是由原点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]沿抛物线[tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]到点[tex=2.857x1.357]EkAnep0M2EocAk1/8mlo7g==[/tex]，再由点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿直线[tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]到原点的封闭曲线，则曲线积分[tex=9.143x2.643]9+30Z2I72wBgNOUoOg2ONaar15cJB1ieKlkhCvNlzrezh1XdQmKzBK8qS7uX9RbT+3YCdiIkn83ONT7yLU2Z8g==[/tex]
4
[tex=13.5x2.643]x4bNMVNtm5AI6YvFLEnHZL9npHdzLO7VKwSnzM4NqRWnVA8Tp1CDGXB22xgzYOblcH8jQv+7fTsIQnY9hiR/AlPkNVPHKIF2YCczyBkY+RM=[/tex] 其中 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是抛物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 上从点 [tex=3.0x1.357]hCUpMH37yix3aqPLXiFgJQ==[/tex] 到点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 的一段弧.