• 2022-07-29
    下图所示树形图形中.第一层是一与水平线垂直的线段,长度为1;第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成135°的线段,长度为其一半;第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段;重复前面的作法作图至第n层.设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度.(1)求第三层及第四层树形图的高度H3,H4;(2)求第n层树形图的高度Hn;(3)若树形图的高度大于2,则称树形图为“高大”,否则称为“矮小”.显然,当n=12时是“矮小”的,是否存在m∈Z使得当n>m时,该树形图是“高大”的?