按定义讨论级数在所给区间上的一致收敛性：[tex=5.143x3.286]wI03c1jobBnuEHvblGcXj7hWiYm3AANsspvtkhF9sM4=[/tex],[tex=4.286x1.071]8ZCTTOXb0xtCg5/h1FL8+w==[/tex] .
[b]解[/b] 此级数的部分和[tex=14.714x1.571]2bU8RcGYKxH482TJeT6pq0bFHgsKmOWphDDkCxd1uSuWy5Vr8iMtegVCDx+7pH5nixuurStPb+2z+YZjlQxGJw==[/tex][tex=7.071x1.571]lefbB2kn46310a1jI++RstE8+GYC4/taADWDAAWZdk7/KOJo/rOkYIii0DZtEZPM[/tex] [tex=10.0x1.5]Cu51GZLW3Vk6uDoo07a9dYkXu4/EJZs12QaTR8GcwkA=[/tex][tex=10.214x1.786]JqD/C6Zu721wGmbikc2iYAERbo8SVuMLcka5MgsJkz6CLlNkQThZfu+ptH9bh+nBBvSWg6vpBvhMgK2ycOB37Q==[/tex]，而[tex=9.286x1.357]GcZme68E2/fsFqQSnBhtRsQ7zu+O/IAPHFGny08GZF66kxII1tyfpafLwFZucHx6BhA95BTJPAf/SQhE/+bwCw==[/tex] [tex=8.786x1.5]4RRnaNvqM9OBI8TwY+HHbB+CmgH9s1ush80C6qJSLCs=[/tex]对于任意自然数[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]，取[tex=11.5x3.071]V9kUsvRZoDrzQBnrLGRPBeZZp0524M8R7mpwhOoAKKaj8pj8cJ8zsq7POP3HB8DvyrqVrlLNnenzir8LtPQmPFyb1A+0zqZwtn0/cra9/6g=[/tex]，有[tex=9.714x3.071]kCQ1GDzXpYuTXrUICCK/zCZ2zGZ5qeABZnvLTX8lDx2IrGdv9/f11D2WbdPQYBGI0OGljoAlD9O+40IAINwLeyEhGR1s4PavHOSFnAp2VOPawMPlsrX/dv2KiMa4/NNS[/tex]于是[tex=3.071x2.357]thtUPtnhGmCBYFWhvjbYuVyUi9DISToYEzjyM25NdBYzNISxUvG6tjRgCVqWDlIp[/tex]，不论[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]有多大，总存在[tex=4.0x2.643]U6HudgEVviif1KdqDfi1rSFuciXC5PtnIumEvcl0FRk=[/tex]，使得[tex=9.071x2.357]kCQ1GDzXpYuTXrUICCK/zCZ2zGZ5qeABZnvLTX8lDx0eQMc+/po9f1Jdq8hRga1lhLx4qczplYOR+Zk/dWBlOOL7ghNpcuzmosIy8F2XGyc=[/tex]这说明对一切[tex=2.786x1.071]N7hi+AppX8MZXT7sGYf3Yw==[/tex]，不可能总有[tex=4.643x1.357]GcZme68E2/fsFqQSnBhtRgg4Xs6B3JiROs0csiEH3+39y7wRalcHMs0yC13218Mq[/tex]成立，根据定义，题设级数在区间[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内不一致收敛。
举一反三
- 按定义讨论下列级数在所给区间上的一致收敛性：[tex=5.143x3.286]FCPTneT2dPDo+v20DIrxT1T1QxfrvDxH28PCBkDrroLPrTfPJCQTCWzogn+y6eJk[/tex]，[tex=4.071x1.286]TP6Xwsk2dd2Ql6CH6LqAgA==[/tex]
- 按定义讨论下列级数在所给区间上的一致收敛性：（2）[tex=9.786x3.286]wI03c1jobBnuEHvblGcXj5qHFr2UXZyr+LzF6hMSKzW/RNRldZuP27HMDpIfET7W[/tex]
- 设[tex=11.571x3.429]Bn2EoEk36HDuByK7H+qhbXCnAczxWb4ks5aIIiWuPxSXNNEG+OCdJIkf0mA1l83PM5LyVWfBjss130RLhvUL0IN7tgMAj8EfHmdr6IxjHaM=[/tex],证明:当[tex=4.286x1.071]8ZCTTOXb0xtCg5/h1FL8+w==[/tex]时,有[tex=15.214x1.5]rWV6LoqkG+B8LGxIg6ZBV0owF8Mt3rOBJGePK9bL32uqvzmbOIA7RIzmc6lNo5T/[/tex]
- 讨论下列级数的绝对收敛性与条件收敛性：（1）[tex=5.357x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz+AEHl2Ohpo4XJLB9obTqUfbsRbXiRmiLYN5VY4soSXj[/tex]
- 判别函数项级数在所示区间上的一致收敛性．[tex=7.214x3.571]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz4h13uS8vUlbWTJp3VfjnoFPZNO8koWTG2KFXELb8K+o[/tex]
内容
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根据级数收敛与发散的定义及级数的性质判别下列级数的敛散性.[tex=5.143x3.286]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz1eeW06/zOVzHbkctGP8tJoc4A5yWJRYqvvlsIYWpg6N[/tex].
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set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
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判别函数项级数在所示区间上的一致收敛性．[tex=6.643x3.429]VCAPAvn3gOPyP36rvxBwz8VT0IIKEZ4u2ulloLRpEeSh15ovM+Tq+Z8B4YoER01I0vnF/lx0QsCDrgoLWmgSMQ==[/tex]
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用比较审敛法判别下列级数的收敛性:[tex=5.143x3.286]3PXegz5bAQsuTODB0U8KrJoOQA8ZKw+wjkGgpFjRBa0ciHY+y1s91Tg7w3Hx0iua[/tex]
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根据级数收敛与发散的定义判别下列级数的收敛性,并求出其中收敛级数的和:[tex=8.143x2.714]NBfV/Li8q5a6XQLs5kew2xibUgyPrHs54xoHjkfA6814evKj6+n0kOF0jZKK/W/U[/tex]