计算机进行数值计算时,遵从四舍五人的原则. 为简单计, 现对小数点后面第一位进行四舍五人运算,则误差可以认为服从均匀分布 [tex=5.357x1.357]YFjhsRnDEzJWhkmTl119Pg==[/tex] 若在一项计算中进行了 100 次数值计算,求平均误差落在区间 [tex=6.429x3.357]JH6dQwirShE8V9E13B0yMOBPSDI1shy+6Texsjmyjyl06YsVJ8G5bR2cNPOnlbeoxUYASv175en5JTJHPoLnaA==[/tex] 上的概率.
设 [tex=1.071x1.214]xeonBC5gK1NX8OhFCxUZFA==[/tex] 表示第 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个加数产生的误差 [tex=7.143x1.357]GW22REPGzuB4cl1ds3utd5nVrktHD8oJwJVDEBk7Ydg=[/tex] 显然[tex=7.786x2.357]QFWgtK4igNKdtLKF+VRgy/t2V/wyv+wpJGDvN8aBFXtR3Sa8dMSabctrdc714ujW[/tex]设 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 为 100 次运算产生的平均误差 , 则 [tex=6.429x3.429]2DGrGE0gBwf+bjCeNRkoTPgkd1zRi/oS4/ZA8jktirJTqR17dKbB3J2VobsEi6sw[/tex]且[tex=15.357x2.357]+5DuxfkI3ZRdJCwRuI+VbilSPPlyxZsjvk2fayVfu2JgGLKKkd9v+XJTkhk49735Fw4ivipwHiS7es3WJvjvSA==[/tex]由于 [tex=2.929x1.0]yVWgPgJ8DQ7BiLLU1a5F5A==[/tex] 比较大,根据林德伯格-莱维中心极限定理,可知 [tex=7.429x2.714]CyDq8SVhimUgPXTsg3gb6/a7biHXXsrYHTJZXxCxtslAN1dmRucTjWL/1/Eagkj1pf1MYQlcowFfsh5TAdBGwA==[/tex],即 [tex=7.143x1.357]CsyVe5zb0mLqFab04W0l8MhMIlNgx6O8P/oDuQblE+CzKrsGs/UAipgZZcIOGz51[/tex] 于是由正态随机变量的概率计算公式,可知[tex=27.857x5.929]Jkg+NFnl6b/A2KciFopc59X53N2tSGfY6BwzTlzQyrI41jezTUEFvjI1Fb8Jszs198WMBDhLzFF1vCDX43HUjPme17I622fReJrl8m9IqYABA6NzcUS7p/QhI+sQSOFzEYRFCVLC2bLinvHuIDPJcjyUNQDWwXVr1OJKolg9yadZ3uoAjAqnTzTmAj+UrthrGNntY+xYTXaWxmI44ZJ8mfwS3UyJ8vT7gEtpLFERw5QaQ6H9v0WylS0eNJGD9we2BHoujxocAM9kCI0ENYb0pForWV4R4/6ju4e2ionMAcfUd8wfLU5tth/z+Kl0fjBAVntvJbcDYbX9X7TGTuFl3hqPYxcfV6+/fXb4fHuUFiafwxEbPXiKmALMi/D+izhU[/tex]
举一反三
- 计算机在进行数值计算时,遵从四舍五入的原则，为简单计，现对小数点后第一位进行舍入运算，则误差 [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex] 可以认为服从均匀分布 [tex=5.286x1.357]H/3Jp5EvzfZ1RXxS1x/G1A==[/tex]，若在一项计算中进行了 100 次数值计算，求平均误差落在区间 [tex=6.143x3.357]IjYp41gUqUhJ6kYpkYdDk5A1VexWMtdsWyQOmo6WWQsUwL/ow9MUoZN0OIky43eI4/pkzjuNlIrB7H13k29U2Q==[/tex]上的概率
- 计算机在进行数值计算时，遵从四舍五入的原则，为简单计算，现对小数点后第一位进行舍入运算， 则误差[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]可以认为服从均匀分布[tex=5.214x1.286]k0ypavQil15J6ABUK2ywEF1F+879jfTjoVfKhTsFalY=[/tex], 若在一项计算中进行了100次数值计算。求平均误差落在区间[tex=5.214x2.929]mOFhG4SZX9wo1toAbvuD9X2/WXXxlWc2FmEY9kZU1Imz/1rQwBYKur3VwuRv+JseFQ+FcgF+5+Mvg3Nyb7Axww==[/tex]上的概率。
- 计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则，为简单计，现对小数点后第一位进行舍入运算，则误差X可以认为服从[-0.5,0.5]上的均匀分布，若在一项计算中进行了100次的舍入运算，利用中心极限定理可得误差总和的绝对值不超过的概率____.
- 中国大学MOOC: 计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则，为简单计，现对小数点后第一位进行舍入运算，则误差X可以认为服从[-0.5,0.5]上的均匀分布，若在一项计算中进行了100次的舍入运算，利用中心极限定理可得误差总和的绝对值不超过http://edu-image.nosdn.127.net/_PhotoUploadUtils_13197be2-4f2e-4b79-ad9c-9fd2f7310513.png的概率____.http://edu-image.nosdn.127.net/_PhotoUploadUtils_7e0005bf-5cf9-41fb-82d3-165bb6cebfe3.png
- 计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则，为简单计，现对小数点后第一位进行舍入运算，则误差X可以认为服从[-0.5,0.5]上的均匀分布，若在一项计算中进行了100次的舍入运算，利用中心极限定理可得误差总和的绝对值不超过[img=34x26]18033f9a9ad462b.png[/img]的概率____.[img=237x25]18033f9aa69e562.png[/img] A: 0.9974 B: 0.9544 C: 0.9987 D: 0.9759
内容
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计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则，为简单计，现对小数...2d3-165bb6cebfe3.png
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中国大学MOOC: 计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则，为简单计，现对小数...2d3-165bb6cebfe3.png
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计算下列函数值：[tex=2.214x1.357]+6L7K3pqTXWLVz89I9Hl/g==[/tex].
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将[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．证明：当[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]充分大时，利用中心极限定理，可以估计，(1)舍位误差之和的绝对值大于给定常数[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]的概率；(2)以不小于[tex=2.357x1.286]nIePVXN3VEBBW3v2O1LeYQ==[/tex]的概率，使舍位误差和的绝对值小于给定常数[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]的数据个数．
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设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]服从区间[tex=2.643x1.286]X0RHDqVj1DIR7DKdI2fSpg==[/tex]上的均匀分布，对[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]进行3次独立观察，求至多有一次观察值小于2的概率.