在柱坐标系或球坐标系下计算下面积分[tex=5.5x2.643]pS5VrXDxoL6edEjLpZ7IRw/tGjNMIdolHv8b1mjTnlg=[/tex] 是由上半球面 [tex=10.143x1.5]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/VM9uFWgbWslzL30xjjGsM=[/tex] 及抛物面 [tex=6.714x2.357]jIi3iAwR9Fe5QSvxnQTzwCqZfAA6CO1kuhCGjnkcA1CgC8CVtJ5pTEaeHkIumavJ[/tex] 围成的区域

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2022-07-02

在柱坐标系或球坐标系下计算下面积分[tex=5.5x2.643]pS5VrXDxoL6edEjLpZ7IRw/tGjNMIdolHv8b1mjTnlg=[/tex] 是由上半球面 [tex=10.143x1.5]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/VM9uFWgbWslzL30xjjGsM=[/tex] 及抛物面 [tex=6.714x2.357]jIi3iAwR9Fe5QSvxnQTzwCqZfAA6CO1kuhCGjnkcA1CgC8CVtJ5pTEaeHkIumavJ[/tex] 围成的区域

答案：

解：两个曲面的交线为 [tex=9.429x4.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsv6FwiTm8kMJkqqPTKC4ZLDydx8dpoe8L3kJX0eFQeWpNOq4n64uDAhFOD6WNUagGIHkquL3O+t9NEbJY1tr310IXKtM3fEkFKondKw9CYfn1jH9LznlQuIgr0lhyHF3iA==[/tex] 即 [tex=6.714x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsjs3r6SuUJ+/e4r32/5XG57lAKBKl2A5WqH9T5wKWCIWg44JTPODIzMOESbq7jxZ7g==[/tex]，[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 在 [tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面上的投影 [tex=7.643x1.5]D+FHMZormeKGUEa4+T/gMZbBv8d1LE2uWA/plYaw4mY=[/tex] 由柱坐标变换, [tex=37.929x3.214]iXsBj5Xm+GQ24CZi25YCoaUiD5ZU/B5Iz1x4cn3xDAS3gaTGFbML/hi5eTjGytbubOnFlQMJP8liTinjALDN0zae+LZMDNMTxV+LYvYWpH4Vrjp3pY7vvI5p59N7Mpb+cqWORiEgdt+XNvfeqnV+6n5sLR1tMcizeV2n087t5WBxr3JZDzSKb92Fg+a6hcl2dgi7u4/hWaQQXqWUaUBCFIzGCH/nJV7WsZwq+IRdjG5eqWnyFDputRuFYx6HqaQxQFRD4v9EqFw7nO/CIlrwKwkMBCexQb7xWYPEr+7JFvVlU1inl2be+b+ZciLFTsXq52B+CkgIwQ23GU36tx//nA==[/tex]

举一反三

内容

0
已知空间三角形的顶点坐标为[tex=1.0x1.214]2Fe5dbSLid0C+D68Q8kHHg==[/tex](0,1,-2)，[tex=1.0x1.214]eVKG/l6KyRj55Qp3xeOQRQ==[/tex](4, 1,-3)及[tex=1.0x1.214]iXfyWRMUgBc9cgx58BoZAA==[/tex](6, 2, 5)。试问:①该三角形是否是直角三角形;②该三角形的面积是多少?
1
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
2
用球坐标表示的场 [tex=3.714x2.357]JYk/SYJrBf7wG3NMUEM57qFRs8rZ9zXBXqEy95XzlqQ=[/tex],求在直角坐标系中点 (-3,4,-5) 处的 [tex=1.357x1.357]JMVZBPFt4bk1fk+047O4eA==[/tex] 和[tex=1.143x1.214]7XtNgaFutzkud0sRVWgRYQ==[/tex].
3
A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9
4
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：[tex=7.143x3.357]lqxpp1Okm+2z/2drYPfTVLveptGnsX6VX0YZx6tlIe75gyuUWC+143615mcGAvE8Rv0LWNDkEAni0HLUbkVmWg==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]b2qHHLl09vpLlE8vYMXmOw==[/tex]是由曲面[tex=3.929x1.429]MPyw9Tjgg86vA8W4uVQm4w==[/tex]和平面[tex=2.357x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]所围成的区域.[img=343x232]178cb8d68019b24.png[/img]