设 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex] 上连续，且对一切不大于正整数 [tex=0.857x1.0]eZVLP1ITe5Fh9el9iM09rg==[/tex] 的非负整数 [tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex]，都有 [tex=7.0x2.857]EKLNaDtnowPS+Qzu8M+EvwsmIax/ic7gDdgbJO1pTx4=[/tex] ，试证 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex] 内至少有 [tex=2.571x1.143]aL34daGfI+wbuu52QYkcpg==[/tex] 个零点.
举一反三
- 若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]连续，[tex=12.286x1.429]N1Msqfjd0pQuDNRpRE+PwFnLe713X051CN6T8g/Disy28ONwwqcig3DwgHj+7ryFHt+zs4IvKr2NY/AUjH4Y7Q==[/tex]，则[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]至少有一个零点.
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根? 未知类型：{'label': 'source', 'content': '设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上有定义，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内连续，那么[tex=5.357x1.357]PiXHpoNe6nrgppF2uSYVXQ==[/tex]能否保证方程[tex=3.143x1.357]65B6ryUjJi4PhOvbjiu/QQ==[/tex]在区间[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内必有实根?', 'isMemberControl': 0, 'type': 181}
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内可导，且[tex=2.857x1.071]1GIuOTeVWCaxYOtDNPK2Tw==[/tex]，证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=16.286x2.786]jyQ23P6uTtm4obItveVbez5O+mx1c67/+5/byH3o0iCFo5xckzlPpltA0c+p+kPIxdJrBAlIVa1IL6DW9wh6yphZezcV5hEMxr+1xFTAmucYG3ZQa4NovK4MTGz+fVtwI1jv/fs+BUguSajpuqjoHpYA5uwwMF/iBd8kXHUPEuA=[/tex]
- 设 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex] 上连续且非负，试证 [tex=6.0x2.857]7gcaGQKU+5R98xRnVkbRSIZeQycDILDp774ddeLCq99dPdoeUyy9Uq9HZ6Wlgte2[/tex] 的充要条件是在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上 [tex=3.714x1.357]BKcaQVcXmYPzC0fLc4yySQ==[/tex] .
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．