试证明彼得松图(如下图所示)不是欧拉图,也不是平面图[img=344x361]1790d900f65206f.png[/img]
证明;(1）欧拉图要存在欧拉回路,其每个结点的次数都是偶数,而此图不满足条件,故不是欧拉图.(2）彼得松图中每·个面由5条边围成[tex=7.214x1.214]hJBdzPdg8UqLKK4qcz3VNhehKPtrqDw9cnVhF9b68B8=[/tex]，而不等式[tex=4.714x2.5]/3FEAZonrDvbukAtH8HpkFF3LBH9R0KWca8hwbz9HGqBKWp/96CZgUzOkxlXxvw+[/tex]不成立，故此图不是平面图
举一反三
- 试证明彼得松图（如图6.3所示）不是欧拉图，也不是平面图.[img=341x415]1785f3c7c8ff026.png[/img]
- 彼得森图不是欧拉图，也不是平面图
- 证明图 17.3( a )所示的平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 不是极大平面图.[br][/br][img=216x203]17926ec86595cbe.png[/img]
- 试给出个无向图,它既不是欧拉图,也不是哈密尔顿图.
- 图（a）所示电路的直流通路是________，和交流通路是________。[img=423x413]1802df77d47cf3a.png[/img][img=812x450]1802df77df288ee.png[/img][img=1107x467]1802df77ec8a664.png[/img] A: 图(b)，图(e) B: 图(d)，图(f) C: 图(c)，图(g) D: 图(c)，图(e) E: 图(b)，图(f) F: 图(d)，图(e)
内容
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证明图17.15所示的两个图都是极大平面图.[br][/br][img=427x231]179270c00f99c61.png[/img]
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试给出一个无向图,它是欧拉图,但不是哈密尔顿图.
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试给出一个无向图,它是哈密尔顿图,但不是欧拉图.
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下列图中，既不是欧拉图也不是哈密尔顿图的是（ ） 未知类型：{'options': ['', ' [img=147x86]17e0a8ad51fcd4b.png[/img]', ' [img=108x95]17e0a8ad616df60.png[/img]', ' [img=107x95]17e0a8ad6f27c33.png[/img]'], 'type': 102}
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利用欧拉公式证明：彼得森图是非平面图。