设 [tex=0.929x1.214]W8C3Dv790MgSORHV3MeL7g==[/tex] 是 Fibonacci 数.(1) 证明 [tex=8.857x1.571]yR+PU8UVbzdpSWFdegGHyUcOPxtImCuRWwE7i6L4nSm/a5MGUggRC7Y+04NEww3U[/tex](2) 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是什么值时,等式右边是 1 ? 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是什么值时,等式右边是-1?

2022-07-02

设 [tex=0.929x1.214]W8C3Dv790MgSORHV3MeL7g==[/tex] 是 Fibonacci 数.(1) 证明 [tex=8.857x1.571]yR+PU8UVbzdpSWFdegGHyUcOPxtImCuRWwE7i6L4nSm/a5MGUggRC7Y+04NEww3U[/tex](2) 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是什么值时,等式右边是 1 ? 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是什么值时,等式右边是-1?

答案：

(1) 先证明递推公式[tex=14.071x1.571]yR+PU8UVbzdpSWFdegGHyUcOPxtImCuRWwE7i6L4nSm7c/IV9SyLMPACCYRAV5uRF4HwO7bW9qprhAewrCHY0G2A361a2dFf85E4aPLcMQ0=[/tex][tex=14.429x5.071]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN06/WpUFDtbochxTNBLpZW+kHqVul3CK7fKMFbd/r0zapdx3hcOFjjJLSigXjieF6eTMCKlj0/lS9Oh8pnxcA5kia8f7CJ9ik5Rrxc11VfLdLQgTtMYr8tGIXRpdn4qNa0MIxTLLNd5HDoVG/75p27ubpF1RJpD4pvryMu+Djts11qS3xF5HmHb5+UY8PCL8h9osifowOd8WW4p0O74Zpvi0IHTnaFqUALtKgQKCIY7ohqy3q5Orybj0rAGyn4n7rw+8VZ3AadbudZ1wNrVz5p7wGPu+bboulNEqjwN2J/z5Te[/tex]根据递推公式得[tex=21.643x1.571]ccOmwZ6VXD03mIYcaKt/576awsIoh8RbLubanlfLGKSgjYDYBlXdzUjZyDRUxZqQkYszsitzMUdPxxFAIOdBgsajb/wX+E9NyeCJfD1FNK2o4D7pm89gKaMwmvA7pE1UgnBDYWRu51YZwpddX7oV5Q==[/tex](2) 根据 (1)的结果,容易看出当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为奇数时等式右边为-1, [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为偶数时等式右边为+1.

举一反三

内容

0
对于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全无向图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为( )时是[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]图，当[tex=1.714x1.071]nfELfRFAaTYRkmzz12Hq5g==[/tex]( )时是哈密尔顿图，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]( )时是平面图。
1
设[tex=13.571x2.143]r2O+V20G9Gh1dT+Gg3XADfxQjGaqQKjjahEOFhFgMD4b9wY+QXx2QOXlljohyXH3kZ6r5i6V+epst/gqrpTAjR6zk2eNrRTPYP1CscRFqgk=[/tex]，[tex=2.714x1.286]Pkc7C6QVf1dKre8voCflog==[/tex]；（1）当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为偶数时，[tex=2.929x1.214]L2xjuReaS65LMHLj+VzGhw==[/tex]；（2）当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为奇数时，[tex=1.071x1.214]zZsaUMqMckcqRQH3zIhM4g==[/tex]有惟一的实零点。（3）[tex=2.357x1.214]/LlfwsfOnQMfj3vZ0c5zaQ==[/tex]的实零点记为[tex=7.143x1.357]ziqZRus4ljxCC1Lpg5dtEOSSs55eovk4t5u9RH9fFVg=[/tex]。证明：数列[tex=1.0x1.0]21+hj4YY54jyWx7EkFGz2Q==[/tex] 严格单调减且趋于[tex=1.786x1.071]7uidMTyUqaNF8DgHzh3uhQ==[/tex]。
2
设 [tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵. 证明 : 当 $(1) [tex=4.357x1.429]qTT9ohZSoF+wT3IvQFgnLB5SXTus3m7ms8/TGOudNE1RGuOangZMFr7lE2lcs1x8ZiFqO562TVMtyjtD4gA+8g==[/tex],(2) [tex=3.071x1.214]317mMb/UfJBjZHDU7raSnivEVoTYnZAkCslEdVNUnGYmX2PdhfaEPkgdO0DH14fu[/tex],(3) [tex=3.286x1.429]317mMb/UfJBjZHDU7raSnnkVvM7YpeNrywNojib6AXnz1Bfe4870L9sXIG2KZ+se[/tex]中有两个条件满足时,一定满足第三个条件.
3
在描述原子内电子状态的量子数 [tex=2.929x1.214]epbX30SD6riS2vcYKfWA9A==[/tex] 中: (1) 当 [tex=2.5x1.0]yAwdJClFFZz0thsJz14zeA==[/tex] 时, [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的可能值是多少? (2) 当 [tex=2.143x1.0]zNmZsFVqLrwAJNcbagkCIQ==[/tex] 时, [tex=1.143x1.0]2HsjUoPIw0rfYmqZYAdpyg==[/tex] 的可能值为多少?（3）当 [tex=2.143x1.0]OMvL2+1IxWVEs+CjKtwTKw==[/tex] 时, [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 的最小可能值是多少? (4) 当 [tex=1.929x1.0]/pjX5O3bX4HAvbKOB9M9xA==[/tex] 时,电子可能状态数为多少?
4
设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.