下列命题不成立的是()
A: 欧氏空间V中保持向量的内积不变的线性变换是正交变换
B: 欧氏空间V中保持向量的长度不变的线性变换是正交变换
C: 欧氏空间V中保持向量的夹角不变的线性变换是正交变换
D: 欧氏空间V中保持向量间的距离不变的线性变换是正交变换
A: 欧氏空间V中保持向量的内积不变的线性变换是正交变换
B: 欧氏空间V中保持向量的长度不变的线性变换是正交变换
C: 欧氏空间V中保持向量的夹角不变的线性变换是正交变换
D: 欧氏空间V中保持向量间的距离不变的线性变换是正交变换
举一反三
- 保持向量内积不变的线性变换为正交变换。
- 下列命题正确的是 A: 两个正交变换的线性组合仍是正交变换 B: 两个对称变换的线性组合仍是对称变换 C: 对称变换将正交向量组变为正交向量组 D: 对称变换必是可逆变换
- 一、____是恒等变换。A. 保持所有向量不变的矩阵变换 <br/>B. 保持所有向量方向不变的矩阵变换 <br/>C. 保持所有向量长度不变的矩阵变换 <br/>D. 保持所有向量两两之间夹角不变的矩阵变换 A: B: C: D:
- 关于正交变换，下列说法不正确的是( )。 A: 正交变换保持向量内积不变 B: 正交变换保持向量长度不变 C: 正交变换可以通过选择合适的基，使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵 D: 正交变换把标准正交基变成标准正交基
- (<br/>)是把维欧式空间的一个规范正交基仍旧变成为规范正交基。 A: 零变换 B: 正交变换 C: 对称变换 D: 任意变换