设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]表示平面上所有点组成的集合. [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是一条直线, 把平面上每个点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]对应到它关于[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的对称点[tex=4.286x1.429]3CDu7omM9SsMJ8a63Ne6Y60SHCxJD1Tq3Vct3/euMOX4pf0SgcUu+RRQRDpgfBq9ftmUJJGpXWaQs0kBYEfEXQ==[/tex]这是[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]到自身的一个变换, 称为关于直线[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的反射, 称[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是反射轴. 求出平面关于直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]的反射公式.
举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]表示平面上所有点组成的集合. [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是一条直线, 把平面上每个点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]对应到它关于[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的对称点[tex=4.286x1.429]3CDu7omM9SsMJ8a63Ne6Y60SHCxJD1Tq3Vct3/euMOX4pf0SgcUu+RRQRDpgfBq9ftmUJJGpXWaQs0kBYEfEXQ==[/tex]这是[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]到自身的一个变换, 称为关于直线[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的反射, 称[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是反射轴. 设[tex=2.714x1.286]RU8VnaoxlNOZN2U5X7CNUcuO7p+FZGZaBQs5oITAuvO5c2x0C+2ZzjnvSyFLq/Be[/tex]是关于平面上两条平行直线 [tex=2.357x1.214]SbL5Y0s/mFmyYGDxt0brkQ==[/tex]的反射. 证明 [tex=2.714x1.286]RU8VnaoxlNOZN2U5X7CNUcuO7p+FZGZaBQs5oITAuvO5c2x0C+2ZzjnvSyFLq/Be[/tex]是大个平移.
- 设 [tex=1.357x1.214]Q7WXLOhvo09xid4BEaFURA==[/tex] 是直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 外的一点，[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex] 是直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 上的任意一点，且直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方向向量为 [tex=0.786x0.786]qM8MPL7iFf/u7LzYV81hmw==[/tex] 证明点 [tex=1.357x1.214]Q7WXLOhvo09xid4BEaFURA==[/tex] 到直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的距离为[tex=8.143x2.143]15rCPpS3IZj1e/SFhCnZJqxRq/XNWrBVU0G4a9qZUFMYGGkXqWFbjWqP5/DVYVfrUdbAfb6RTn5BRER8f3hCSg==[/tex].
- 直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 通过点 [tex=4.714x1.357]qHVZtWTfd69zTSE/gRu6Og==[/tex] 和点 [tex=4.714x1.357]GGVcZXncueqAJgGEDfvLzg==[/tex], 求点 [tex=5.5x1.357]NYnZYc10XybaHDDFZbHnRrz38bClL5A0XqgSStUiVR0=[/tex] 到直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的距离 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex].
- 设曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 满足 [tex=4.357x1.214]LNDW8j7QgtFNvrPd5Ot3Cg==[/tex], 其中点 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为曲线在点 [tex=1.0x1.0]h30MGzl4YMzpZdtHWcz0bA==[/tex]处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点，点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 为点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的投影点. 已知 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 过点 [tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex]. 求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.
- 曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是一条平面曲线，其上任意一点 [tex=6.143x1.357]yuQVB4s2ZaTxXH98rOGLUw==[/tex] 到坐标原点的距离恒等于曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在该 点切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距，且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 经过点 [tex=3.786x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprBsSv0zYtRNfPJ0h3rsEYYo=[/tex](1) 试求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的方程;(2) 求[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 以及两坐标轴所围图形的面积最小.