下列哪个论断是正确的?为什么?无穷多个无穷小的和还是无穷小.
解 不正确。例如,考察数列[tex=2.786x2.786]YfOpfsXU462gw1PTp8mUho6yayQbUSXaROsU8FlTXmM=[/tex] 其中[tex=3.214x1.214]MUBOqhgSidNbIiPGutca8cq90zx1r8yLgUIc0Lwvx7s=[/tex] 可以看到当[tex=5.286x2.357]ABAOuLMiyOyvCPbVrTJH/7yUhaphfHmukA1swS+l1vpz5cgnZ/vj1IwKqO2UPL0i[/tex] 是一个无穷小量,但是[tex=12.286x3.286]OqU0SQaVHd2x+OGLCy0gvS8iAMZ/RNpfj1AKADKgaoIH88sKg0OGbtih8qJ81Ixj5I8JGXVBClWTmhIpM/rOrTX5j3WcRsUsYnoBXBbm9Tt7dJvRp2pcwIrNFcH4O2h4bQTUq9mHb4oaLmzkAaB6ow==[/tex]不是无穷小量.
举一反三
- 无穷小量是否是非常非常小的数?无穷小量是否是不断变小的数？无穷小量是否等于0？0是否是无穷小量？0和无穷小哪个是更高阶的无穷小？
- 下列哪个论断是正确的?为什么?无穷小量就是一个非常小的数,无穷大量就是一个非常大的数.
- 无穷个无穷小的和仍然是无穷小。
- 下列断言正确的是 ( ). A: 无穷个无穷小的和为无穷小 B: 无界函数一定为无穷大 C: 无穷大一定为无界变量 D: 两个无穷小的商为无穷小
- 【单选题】当 时,将下列函数: , , , , 皆与 进行比较,哪些是高价无穷小量、低价无穷小量、同阶无穷小量、等价无穷小量,下列答案正确的是 () (7.0分) A. 高阶无穷小，无法比较，等价无穷小，同阶无穷小， 无法比较 ； B. 无法比较，高阶无穷小，等价无穷小，同阶无穷小，高阶无穷小； C. 高阶无穷小，无法比较，等价无穷小，同阶无穷小，低阶无穷小； D. 高阶无穷小，无法比较，同阶无穷小，等价无穷小，低阶无穷小；
内容
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下列哪个论断是正确的?为什么?一个无穷大量和一个有界变量的乘积还是一个无穷大量.[br][/br]
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当时，无穷小量是无穷小量的（ ）无穷小.bb84dd0dc12cc5a44b1c71587a789894.pngb63fcb41b92bca3304da070aa1bbdebc.pngf51c4bc2f5ba521d1de2c5e808f32be3.png
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下列哪个论断是正确的?为什么?无穷小量就是 0,0 就是无穷小量.
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无穷个无穷小的积仍然是无穷小.（ ） A: 正确 B: 错误
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下列各题中的无穷小量是等价无穷小、同阶等穷小、还是高阶无穷小?[tex=2.571x2.429]1KzBl76Rbpt0ZDfjuyvEySBpLlH81yt/ocMQjopZp64=[/tex]与[tex=6.143x1.429]gZvTEiEYJ4a287n3LtrCUsupTRs98rw4+P+fuIS6bTg=[/tex]