一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，此后木板运动的速度-时间图象如图所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s2求：
（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止．由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同．设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则有：a1=V1t1…①a2=V0−V1t1…②式中v0=5m/s、v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小．设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得：μ1mg=ma1…③（μ1+2μ2）mg=ma2…④联立①②③④式得：μ1=0.20…⑤μ2=0.30…⑥（2）在t1时刻后，设物块和木板的加速度大小分别a′1和a′2，则由牛顿第二定律得f=ma′1…⑦2μ2mg-f=ma′2…⑧假设a′1=a′2；由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg＞μ1mg，故不可能一起运动，即物块和木板之间为滑动摩擦力f=μ1mg=2m…⑨（3）由⑦⑨式知，物块加速度的大小a′1等于a1；物块的v-t图象如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1=2×V212a1…⑩s2=V0+V12t1+V212a2′物块相对于木板的位移的大小为：s=s2-s1 联立①⑤⑥⑧⑨⑩式得：s=1.125m．答：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为0.20，0.30；（2）从t=0时刻到0.5秒内，物块相对于木板的位移的大小为1.25m．（3）从开始到最终停止，木块相对运动板的位移为1.125m．
举一反三
- 如图所示：质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1,木块与长木板间动摩擦因数为山，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( ).0283700bb015e39b34fece6c9eb4e5ce.jpg
- 如图所示，物块A放在木板上，当缓慢倾斜木板，使木板与水平线成倾角a分别为时，对应测得物体受到的摩擦力大小相同，由以上信息可求出物块和木板间的动摩擦因数为（） A: 0.5 B: C: D:
- 如图所示：质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1,木块与长木板间动摩擦因数为山，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( ).[img=132x75]1803168a0517d6f.jpg[/img] A: μ1(m1+m2)g B: μ2g C: μ1mg D: μ2mg+μ1mg
- 一质量为10kg的平木板静止在光滑的水平面上，一质量为1kg的小木块从平木板的左端以10m/s的水平速度开始沿木板运动，木块与木板之间的动摩擦因数为0.4，由于摩擦木块恰好停在木板的右端。木块在木板上运动的时间为（）。
- 如图所示，质量为的木板B放在水平地面上，质量为的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数。现用水平方向大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数大小为（ ）
内容
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一质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上，一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v03，如图所示，若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v．
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光滑水平桌面上放置一长木板，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块，现有一水平向右的恒力F作用于铁块上，以下判断正确的是（） A: 铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止 B: 若水平力足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动 C: 若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动 D: 若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止
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如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为 μ，B与地面间的动摩擦因数为μ/2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则( )f1053d211661e745a2aa22aba8e142ab.jpg
- 3
已知杆OA重P1，物块M重P2。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力增大而物块仍然保持平衡时，杆对物块M的正压力_________
- 4
一物体置于一水平木板上,如木板以 [tex=1.857x1.0]m1teYsgJgbpoVy5jcd1iOQ==[/tex] 的频率做水平谐运动,物体和木板间的静摩擦系数为[tex=1.286x1.0]4Y4RCNAz/aRcLbbbhcjH4w==[/tex]。试问 : 要物体不沿 木板表面滑动,木板最大振幅应为多大?