假设我们有一个总容量为[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]kg的背包。还有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]件物品，第[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]件物品的质量是[tex=1.071x1.071]+JR7xuezdiOA25gqY4ZjpQ==[/tex]。背包问题(knapsack problem)寻求这[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]件物品的一个子集使得其具有不超过[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]的尽可能最大的总质量。设计一个蛮力算法求解背包问题。
举一反三
- 假设我们有一个总容量为[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]kg的背包。还有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]件物品，第[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]件物品的质量是[tex=1.071x1.071]+JR7xuezdiOA25gqY4ZjpQ==[/tex]。背包问题(knapsack problem)寻求这[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]件物品的一个子集使得其具有不超过[tex=1.0x1.0]0e+76hgEqXhGRszRQWFSzQ==[/tex]的尽可能最大的总质量。当背包容量为18kg且有五件物品：一个5kg的睡袋、一个8kg的帐篷、一个7kg的食品包、一个4kg的盛水容器和一-个11kg的便携式炉灶时，求解背包问题。
- 证明:只要[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个大于等于2的整数，则具有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个元素的集合中有[tex=4.286x1.357]iXXn9SqdYts5bP7igqmEYg==[/tex]个子集恰好含有2个元素。
- [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与对角矩阵相似的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个线性无关的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个两两正交的特征向量'], 'type': 102}
- 求数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次多项式[tex=12.286x1.5]s7p0rTN6joblHcegHwNHkMVdUUnorocRZIOJxxBQwRrkSVjVRCs7wdGD5ZaHPcvB[/tex]，使得它的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个复根的[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]次幂的和等于0，其中[tex=3.214x1.143]50aB1GEaWNwSwkPtFQSAcu//eLl1yrK/BTsRvxIIlnY=[/tex]。
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的球放入[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 的盒子中，每个盒子只能放一个球，记[tex=18.429x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvlwxaN7R5hIKvZ5UbBzEZmfp2UhP3Zq351VRzWEMRdm3uinSrcc7p8+nzmPsSIG54E2V/P5fGE3U4D9iuhcuHZRc9WTbUtJcvnTtZEQLtkmkk[/tex]且[tex=5.357x3.286]H17WeEMdvGiKmUaBv3UHlr+w908WeOAYwlNd4OXIYos=[/tex] 试证明:[tex=8.214x2.429]eSRIeOCe8BWNAn2F+8quczsQqvTV6vlqRvgkDNDaN3kDa1RFoMqnHRGBmlu3Vu2Cz2uspWlfB+TZynrVoyPcTXHUNzZUJpt0HOhK1iuQXI0=[/tex]