求平行于 [tex=1.286x1.214]1BdB4jhIiorkUZVSTcEOPA==[/tex] 轴,且通过点[tex=4.0x1.357]RA9Y1bNGj0dcso/Q9MZA+A==[/tex] 和 [tex=4.0x1.357]b4qDO3g3w8haE/5IMl5mzA==[/tex] 的平面方程.

2022-07-26

求平行于 [tex=1.286x1.214]1BdB4jhIiorkUZVSTcEOPA==[/tex] 轴,且通过点[tex=4.0x1.357]RA9Y1bNGj0dcso/Q9MZA+A==[/tex] 和 [tex=4.0x1.357]b4qDO3g3w8haE/5IMl5mzA==[/tex] 的平面方程.

答案：

平行于 [tex=1.143x1.286]7GQ7A/4G2zD3MBLWS5hCK5kI/3iyf+pW02pWf7u0NmE=[/tex] 轴的平面为 [tex=6.214x1.143]gQIag1yQh3R9ZHJMTFAV5w==[/tex], 这相当于[tex=1.857x1.0]SuR4VZWM7dVBu2VpO96/lw==[/tex] 平面上的直线 [tex=8.714x1.357]/yaAa5vDpewNuPUQD6uD9OThgm8yPqikngel32gbEQA=[/tex] 沿 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴拉伸出来的平面(柱面). 将点 [tex=4.0x1.357]uI+lzhz3JP0/bfnRoBYeGA==[/tex] 和 [tex=4.0x1.357]b4qDO3g3w8haE/5IMl5mzA==[/tex] 代人的平面方程,得到 [tex=11.714x1.214]7UVOmiaoRhzEoc//NmA5pFUBj1PVpN2qhXjJjZaZNtM=[/tex]解得 [tex=8.857x2.357]4ZQAo8QCsv7w2tphyVouBEY3xoN/X+UG1omMTx7DkI+fC0niKyGBGZlKNMsaV1NI[/tex], 取 [tex=2.929x1.143]TMelBTsV0rLvuhTHsJ+SGg==[/tex], 得到 [tex=4.5x1.214]KsTEG80b7azayOXYWP3tOQ==[/tex], 故所求平面为[tex=5.429x1.143]MmrNkIU4KIClK2srA5+EfnDnN965SjTnPpftUmtm+J4=[/tex].

举一反三

内容

0
求平面方程：过点[tex=4.0x1.357]GKeGPf7B3SgD/o1lQ99jWw==[/tex]，垂直于向量[tex=4.0x1.357]3Tz9/fK7gw5GFP0m1awjdQ==[/tex]。
1
求直线方程：过点[tex=4.429x1.357]GnZu3OY6uq0nAjZdsFIfP43cX0lh44+tkIxMmTJmLVk=[/tex]平行于向量[tex=4.0x1.357]PAyjGrHSZnh2GkZAhM7dyw==[/tex]。
2
求通过直线[tex=7.429x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz4vgTnUpT/VL+6jSLUoINRzCE5jPMVe9mg1+fSHEIpu0r6OfSgZqhvEjyxIaAMxBRw==[/tex]且平行于直线x=y=z的平面方程
3
在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程：过点[tex=3.786x1.286]FWVJirI42FBjQXCLIlODzQ==[/tex]和[tex=4.0x1.357]kCyn45+jhe8IJJNPJFe+9A==[/tex]，且平行于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的平面。
4
求下列直线方程过点(4, -1, 3)且平行于向量 [tex=4.429x1.357]QFa8Gr8y2L8yeV5lrJT04Q==[/tex] 的直线方程.