下列函数有些什么奇点?如果是极点, 指出它的级:[tex=2.571x2.357]znS5tEsErGTGQmmURMG7Q6SdOOqv7Ko54ij/LgYSgTY=[/tex].

2022-06-26

下列函数有些什么奇点?如果是极点, 指出它的级:[tex=2.571x2.357]znS5tEsErGTGQmmURMG7Q6SdOOqv7Ko54ij/LgYSgTY=[/tex].

答案：

令[tex=3.571x1.214]PiMfXBOG0PJFfot1poIzeQ==[/tex], 有 [tex=10.286x1.429]wDqv7O5hPIbNDWZ9Q16+i2Eu3p8S6U7jWbTqE0ENMqfy9aRyEkT+1kE5dIjQnmDY[/tex],[tex=4.786x1.5]+WDxlWKhzia7s+Ex5IY1oSSpB29/5EYW6ZBleEtakdY=[/tex][tex=5.571x1.214]+33EQyliuqS7JjFRmxQiWJgGB/Exl1T7P/3jL6H5hgY=[/tex] 与 [tex=5.857x1.5]mHUMikaKdfhYG2rupad5vSHj20hdNRJqqafu1p1yGFM=[/tex][tex=7.857x1.214]k/lr9aZKqlTjmLptCZJxmPuHD3rJtdr+M5xDWJ4ewIQ=[/tex]它们是 [tex=2.571x2.357]znS5tEsErGTGQmmURMG7Q6SdOOqv7Ko54ij/LgYSgTY=[/tex] 的奇点.当 [tex=2.357x1.214]2V8NtCLstGszbDNcPZsiuQ==[/tex] 时, 由于 [tex=7.929x1.643]UjggOt4Xml33rTTDhwWKodRIfP3k2zedzIxTAVf+lwj9cjcsUVZnG9p5r2Gy1g/7dZluiLrwuxeDJlkaUfN8Vw==[/tex]在 [tex=7.643x1.571]+WDxlWKhzia7s+Ex5IY1oWDLlQji/rTCXufb5aRhGX8=[/tex]与 [tex=7.071x1.571]fLCyA6lUy51RGZSLr+2qFVN0VwgN6jssapdV7sl1PNA=[/tex] 上不为 0, 所以 [tex=6.643x1.571]V8BL2k9+TFLs4JK4axIM8aiRGLIzQA2YlncIwYg7mZg=[/tex][tex=7.071x1.571]ljF+SPzIZfALrF6WOnZOxKDxtgA7yfDAAmiMQxQT/HE=[/tex] 都是分母一级零点,是函数一级极点.当 [tex=1.857x1.0]vzsZVGkq5N6YwMsVqR3x9w==[/tex] 时，由于在 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 附近，[tex=15.714x2.357]hyftn5EeYgl1BuRK8HUVMYTWW7vjCxG39iA6C1mztTqaUZ+iaEizlaNieM73n/QgWAzncU1SQV6Qdl2M/CbuVsnHkWktMLgbCZrArG5JMp4=[/tex]所以 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 为 [tex=2.357x1.214]tBFJn7c5gDNDOQQKq+l1BA==[/tex] 的二级零点,为函数的二级极点.

举一反三

内容

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下面函数有哪些奇点？如果有极点，指出它的级。[tex=2.571x2.357]6qiZyH6s2atEExDwXPwHIvUv4pTo0HViGP3N2goPJRc=[/tex]
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下列函数有些什么奇点？如果是极点，指出其点：[tex=2.143x2.357]sWez19LN++OWquAqGHRAqhmXm/mPUP6yTes7J5k4AEQ=[/tex].
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函数 [tex=6.929x2.643]KFUFzN7EdXD7Ypz876P5ljlfTyIIGfTEF1T1cJLuw0y86sUUiplVyWjNqmgdnZI4[/tex] 有些什么奇点(如果是极点,要指出其级数).
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函数 [tex=5.714x2.357]7mEhlwN69x77HQLUqcyaUDrpFohZ5s9RGVELcrhAAUk=[/tex] 有些什么奇点(如果是极点,要指出其级数).
4
函数 [tex=5.929x2.0]e0NK8+sDRUSDVTyAsnSHYSt2C4CoLpLfe2TqgmkeoeI=[/tex] 有些什么奇点(如果是极点,要指出其级数).