设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中正确的是( )。
A: (A+B)T=AT+BT
B: (A+B)-1=A-1+B-1
C: (AB)-1=A-1B-1
D: (AB)T=ATBT
A: (A+B)T=AT+BT
B: (A+B)-1=A-1+B-1
C: (AB)-1=A-1B-1
D: (AB)T=ATBT
举一反三
- 设A、B均为可逆矩阵，则必有（）。 A: (A+B)-1=A-1+B-1 B: (AB)-1=A-1B-1 C: (AB)*=A*B* D: |(AB)*|=|A|n-1|B|n-1
- 设AB为同阶可逆方阵，则（） A: （A+B）-1=A-1B-1 B: （A+B）-1=B-1A-1 C: （A+B）-1=A-1+B-1 D: 以上都不对
- 设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是() A: |AB|=|A||B| B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: AB=BA D: |A+B|-1=|A|-1+|B|-1
- A、B、C均为n阶方阵，则下面矩阵的运算中成立的是（） A: |A＋B|＝|A|＋|B｜ B: |AB|＝|BA| C: (A＋B)－1＝A－1＋B－1 D: (AB)T＝ATBT
- 设A,B,A＋B均为n阶可逆矩阵，则(A－1＋B－1)－1=() A: A+B B: A-1+B-1 C: (A+B)-1 D: A(A+B)-1B