求下列曲面在球面映射下所映到的球面上点的集合。柱面[tex=2.286x1.429]qOD0bBSg/KT4jxyhefRIrw==[/tex]
两次取缺一个端点的大圆的四分之一。
举一反三
- 求下列曲面在球面映射下所映到的球面上点的集合。球面。
- 求下列曲面在球面映射下所映到的球面上点的集合。旋转双叶双曲面。
- 求下列曲面在球面映射下所映到的球面上点的集合。旋转单叶双曲面。
- 求柱面[tex=7.714x1.5]cPxYPf859FLVQOHIfOu5JjZgW4w8c68QoxnG54SzCIc=[/tex]被球面[tex=7.5x1.429]4FMDVPLuD57GDhXGjCa6CO8pA5WesA07tlDMii+/87o=[/tex]所截部分的曲面面积.
- 求球面[tex=6.571x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk2DDX4Z5erPFGLgDS/16WSM=[/tex]和柱面[tex=5.071x1.429]NpYckZVVG8+fCRa2ItXnc+02DHT0tCSOYfgnjjh+BOE=[/tex]所包围的且在柱面内部的体积。
内容
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求球面[tex=6.071x1.429]4FMDVPLuD57GDhXGjCa6CO8pA5WesA07tlDMii+/87o=[/tex]与柱面[tex=7.714x1.5]cPxYPf859FLVQOHIfOu5JjZgW4w8c68QoxnG54SzCIc=[/tex]所围成的立体体积.
- 1
证明在下列曲面之间不存在等距对应：(1)球面;(2)柱面;(3)双曲抛物面[tex=3.929x1.429]aNuFjFTTgHGRP8MzGuljbQ==[/tex].
- 2
求球面[tex=6.643x1.643]AG0BXgqZJ9t+JzpV3xLZ4wmMBGMI1BmlvSsPFNrVluA=[/tex]含在柱面[tex=5.857x1.429]Xvvxp7vse+XOmjaROKOTRtD4KtgRHhNA5ABonTtQHPM=[/tex]内部的面积
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证明:如果[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]映射是曲面到单位球面的保角对应,则该曲面或者是球面,或者是极小曲面.
- 4
画出下列各曲面所围立体的图形：（4）旋转抛物面[tex=3.929x1.429]J48rCMpatJqZBOnnbYfqpg==[/tex]，柱面[tex=2.286x1.429]sJzNz4b9QKJGrjvihJMYaA==[/tex]，平面[tex=2.357x1.0]OK0mYXKV9THVWMjDsQSyrQ==[/tex]及[tex=2.429x1.0]CN/1pboBqLxTG+spiDy+LQ==[/tex]