设计一个巴特沃斯低通浑波器，要求通带截止频率 [tex=3.929x1.286]UoAJl4v91zCeNY+erpo98Osp8/etXbeSP5HLh5mGbCA=[/tex], 通带最大衰减 [tex=3.571x1.286]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4WYKL1NJ5Zea6ENeAtB+5mq+Ji4KbVlPdKL+x79rdnks[/tex], 阻带截止频率 [tex=4.286x1.214]jbDAXaCoonnZjU6p4muVAUKvuA807too8FIVfZ/2N5b+5v5Uw/M9FAG2gQhI5cpI[/tex], 阻带最小衰或 [tex=4.0x1.214]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4Xbct0dIYgSLQd6czWDLF3JDE7piK275YsPhOf8JpAPn[/tex] 。求出滤波器归一化系统函数 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 以及实际滤波器的 [tex=2.429x1.357]shGIPKhj75hO0cuGDdgq+xXlwE56Zr4W0Bc6sHNZ7yw=[/tex] 。

2022-07-02

设计一个巴特沃斯低通浑波器，要求通带截止频率 [tex=3.929x1.286]UoAJl4v91zCeNY+erpo98Osp8/etXbeSP5HLh5mGbCA=[/tex], 通带最大衰减 [tex=3.571x1.286]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4WYKL1NJ5Zea6ENeAtB+5mq+Ji4KbVlPdKL+x79rdnks[/tex], 阻带截止频率 [tex=4.286x1.214]jbDAXaCoonnZjU6p4muVAUKvuA807too8FIVfZ/2N5b+5v5Uw/M9FAG2gQhI5cpI[/tex], 阻带最小衰或 [tex=4.0x1.214]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4Xbct0dIYgSLQd6czWDLF3JDE7piK275YsPhOf8JpAPn[/tex] 。求出滤波器归一化系统函数 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 以及实际滤波器的 [tex=2.429x1.357]shGIPKhj75hO0cuGDdgq+xXlwE56Zr4W0Bc6sHNZ7yw=[/tex] 。

答案：

解 : (1) 求阶数 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 。[p=align:center][tex=17.5x8.786]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpEQgi6pyA41EgV07wt19PTzOLU7Y9XMlHyTLPWpJh+TctbYcHXDrvH4PR1+Xq2EYLfoJTXzhXrO5FNuX5VcxPLXQaaw3bmtLyOU2pkl8mR5/QnkmY5YW86Gkz5ZXojutXWc9CAlwtTK3/5eqs51qDRYUgcGxx0sKsTfKt860RRNfbeGzM5CXupTOehWA8pocTTBXBrboFdEyiE6xcXV59EbJTCB1d8coMPG2x+22l/qkTDUWCf9wp9eryimQTWDCViSeyNBJT6uFia9m8tts9vCfdEiAjNRllDnPxJMIEDwlktRhkEtnY9zGOApGjkX5Ldqy1et/hsa4bMdaPpUIdXJ9s+hx/Gk3vZ7v7Y2nERMj3P5G5ECTyWU3iSSc4FVSOA==[/tex]将 [tex=1.214x1.286]hSpj8Mfjj2CL0Hm6a9iI12OdUbWvMwDEpkcFCPA351Q=[/tex] 和 [tex=1.286x1.286]QbQqxvOiEPeTIdERRFbwq+42VuN1Wd8uNSarEgInXb8=[/tex] 值代人 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 的计算公式，得[p=align:center][tex=8.5x2.643]xCsITpMEgnC38F4/qSthOkAULnmnrjkEmtCY7Lc4z/8KYRoO5JJ2hfbyF2kNVIZY[/tex]所以取 [tex=2.5x1.357]QtPbZZ2uAuB4uCvRxjD4mA==[/tex] 实际应用中，根据具体要求，也可能取 [tex=2.143x1.0]8vfP1tSTk+gyxi/3TIprJA==[/tex], 指标稍微差一点，但阶数低一 阶，使系统实现电路得到简化）。(2) 求片一化系统函数 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 。由阶数 [tex=2.143x1.0]c8er6luc9ePlRwKMRgLT+w==[/tex] , 得到五阶 巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 为[p=align:center][tex=22.857x2.571]99ET0QK2GxUyf/ldQ5c9UtS4Lpq4RLyRsqgKhuFyAHXVk1oB7O9tVd1xkCMRASwBMFijUBwEWi873iCvdHcTEMfzPCiLXMzhA8hBkT+St3Y=[/tex]或[p=align:center][tex=19.214x2.643]99ET0QK2GxUyf/ldQ5c9Un2RtA+JDWH2i+miVPp8njSkjTxj0hx+eaxob1QY4oP2/TG/LCC7amlNm/aE4xvfVRZRo4OGwbddbdslMG4cj3eUmhHs/sLgR3chZs6+EPrl[/tex]当然，也可以先按教材(6. 2.13)式订算出极点:[p=align:center][tex=11.571x1.571]cbMWpe68oERChRKnbOvX9hyivw+zUhrHmiMu1BN7zSKqP6AFweNt7onVzudCfT53eNB21jIas7tjExJYQuokCRggXYfCU7pSCgL6uOfdiYt7JSKLpeY6LgtVNZ0Bo4UV[/tex]再由教材(6.2.12)式写出 [tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 表达式为[p=align:center][tex=7.929x2.786]99ET0QK2GxUyf/ldQ5c9Uuyo+H4CsC4aRngCYNtYYfCHCUzSrtEFFF8OEiYU/rhKjYVwQjy3vICGc6WOJTX3Fw==[/tex]最后代人 [tex=0.929x1.0]bjfnRj5lY+3gsdZD0et+aw==[/tex] 值并进行分母展开，便可得到与查表相同的结果。

举一反三

内容

0
采用基2频率抽取FFT算法计算点序列的DFT,以下()流图是对的。 A: x[0]，x[1]，x[2]，x[3]，x[4]，x[5]，x[6]，x[7] B: x[0]，x[2]，x[4]，x[6]，x[1]，x[3]，x[5]，x[7] C: x[0]，x[2]，x[1]，x[3]，x[4]，x[6]，x[5]，x[7] D: x[0]，x[4]，x[2]，x[6]，x[1]，x[5]，x[3]，x[7]
1
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
2
输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
3
采用基2时间抽取FFT算法流图计算8点序列的DFT，第一级的数据顺序为 A: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] B: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] C: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7] D: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7]
4
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。