贴现债券 在我们的模型中债券具有接近于 0 的到期日; 它们只按照现行利率 i 支付利息, 作为一 个随时间变动的流量。取而代之，我们可以考察一种贴现债券，例如美国国库券。这类资产 没有明显的利息支付( 称作息票)，但是在未来的一个固定日期支付一笔比方说 1000 美元的 本金。一张一年期的票据自发行日起一年之后支付，同样, 3 个月期或 6 个月期的票据也是 这样。令 [tex=1.357x1.214]SSMkG1qHnsjtPrPAu2UO3w==[/tex] 为一年到期的、本金为 1000 美元的贴现债券的价格。(1) [tex=1.357x1.214]SSMkG1qHnsjtPrPAu2UO3w==[/tex] 是大于还是小于 1 0 0 0 美元?(2) 这些贴现债券的一年期利率是多少?(3) 如果 [tex=1.357x1.214]SSMkG1qHnsjtPrPAu2UO3w==[/tex] 上升，这些债券的利率会发生什么情况?(4) 假设债券不是在一年后支付 1000 美元, 而是在两年后支付 1000 美元。两年期贴现 债券的每年的利率是多少?
举一反三
- 指数化债券(1)考虑一年期成本为 1000 美元的名义债券。一年后，债券支付本金 1000 美元和利息 50 美元。该债券的名义利率是多少? 该债券真实的与预期的一年期实际利率是多少? 为什 么名义利率为已知而实际利率却不确定?(2) 现在考虑一年期的指数化债券(诸如美国抵御通胀债券)。假设债券的成本为 1 0 0 0 美元。过了一年后, 债券的名义本金调整为 [tex=4.929x1.357]fkbz7HuMa2yqqeR3j0HBBsLJuzHFJDHdD4WcUr/CDHg=[/tex] 美元，这里[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex] 为过去一年实际的 通货影胀率。于是债券支付调整后的本金[tex=4.929x1.357]fkbz7HuMa2yqqeR3j0HBBsLJuzHFJDHdD4WcUr/CDHg=[/tex]美元加上利息，比如说，调整后本金的 3% 。指数化债券的一年期实际利率多少? 债券真实与预期的一年期名义利率是多少? 为何实际利率已知而名义利率不确定?(3) 你能设想出设计指数化债券的其他方法吗? 名义的与实际的利率是否在某些情况下 都可能不确定?
- 一种债券承诺在一年后支付[tex=1.5x1.0]TkuJKUavymJ93k5XiIqv0w==[/tex]美元。如果利率为[tex=1.714x1.286]5qrjb4/zdcD4xiuntjWhLQ==[/tex]债券今天的价格是多少?
- 一种债券承诺在一年后支付[tex=1.5x1.0]TkuJKUavymJ93k5XiIqv0w==[/tex]美元。债券价格和利率之间的关系是什么?
- 一种债券承诺在一年后支付[tex=1.5x1.0]TkuJKUavymJ93k5XiIqv0w==[/tex]美元。如果今天的价格为[tex=1.0x1.0]/22C5ilQRdmKJuGqpqk2mA==[/tex]美元，债券的利率是多少?[tex=1.0x1.0]9D9dHZM9aBARl6m91D2ppg==[/tex]美元呢?[tex=1.0x1.0]316e/1qROIUfhaXsqss5GA==[/tex]美元呢?
- 一种债券承诺在一年后支付100美元.如果利率为8%，债券今天的价格是多少？