用力法求图[tex=2.643x1.357]wx7LGhmjv8436VdSWIxnxw==[/tex]所示两次超静定刚架的弯矩图。[img=715x744]179c51bf999f9f6.png[/img]
解 基本体系如图[tex=2.5x1.357]gSMqu499Ze45NacSllI2oQ==[/tex]所示,力法方程为:[tex=10.929x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskV89a8Z2fJgfyccvrofhTkkApBbhEm2uCqvADZ/yhbB5T2U+ju6ggNTi5nER1hi2qBJevFNeSRqbI2wo4ShvWnKML6kx/gXYNg7wFanEoy4r+uiysDdAPyxUP/I5glWYURbzNpeGSKzOkPsi0peyct24wwkHbCiqxyFoyL6NOGf2BdwS4sSzpFnxSRujEz2kw==[/tex]在计算系数项及自由项时,对于刚架可略去轴力和剪力的影响,只考虑弯曲变形,故只绘出基本结构的单位力作用的弯矩图和荷载弯矩图,如图[tex=6.929x1.286]cMTfBHc6qMKtmpNxq91Z3aw1tkQn4V4WXzqGeIImR8E=[/tex]所示。各系数及自由项为:[tex=30.929x2.5]Lc0BWpFWpiB2IUEzqsNon9UcQwNy7/Aq6DjSKGHKs1B8+z1e1YkmWwFOVehJXra4wdeguuOp0HdQWFxH/GVJ53ZUwEi0d8L+X3PB9u0NBtc1YsmqOXSCu+oLbuilh2Krr7DGYeqnLasSH9TjPjtW8jORO3RMJNAxbIE5Em7AaTYJVM+DYD/3s/eucs4OhuFhAvmcMAnsk18JBwoqg+sQl2vAawYzZUU1R+X9G/tkkTncKBNFA65oyLpfarz9A53pr1lExNlCcnPaf6BU0tD1oEr/SiE7EPWLXLK5uj1DsnI=[/tex][br][/br]将它们代入力法方程解得:[tex=9.357x2.429]dUcDDeVzHXhP33+bAdzmK7JJvb848o3BP0L9WNlnaniGWbnSTWecly8TregIFzScWvhbSTYP+92PGrsz2Pqk1Q==[/tex]多余未知力求得后,其余反力、内力的计算便是静定问题。在绘制最后弯矩图时,也可以利用已经绘出的基本结构的各单位弯矩图和荷载弯矩图,按叠加法由下式求得:[tex=9.786x1.357]FXhE7eFQ+TMT5nhN3WhDwdXc2wgT44RA8Vk7EwXDkK7WbGiaI6OzH6EzQ+pm2K8l[/tex]最终弯矩图如图 [tex=2.571x1.357]LYJYlB77vwY3BohKvlYV6A==[/tex] 所示。 下面就本例作如下说明:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]力法的基本体系 (基本结构) 可以有多种选择,但一定是几仲不变的。例如,对图[tex=2.643x1.357]7ducdc7jc1pzUBpegyOyyw==[/tex] 也可取图 [tex=2.643x1.357]pKZLG4sgUFSq3Osypjx6gQ==[/tex]所示的三较钢架作为基本体系,其荷载和各单位弯矩图如图 [tex=6.714x1.286]ex/wz+ckz2tUZEe/m2abb+VLu11sdGOpBi4HgfNQ3Fc=[/tex] 所示。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 在荷载作用下,同一结构的不同基本体系,力法的典型方程形式相同,但方程的物 理意义不同。对图 [tex=2.643x1.357]yTzhRsMThf0BNRKm3//rrg==[/tex] 所示基本体系,力法典型方程的物理意义是:第一个方程表示在:荷载及未知力[tex=2.857x1.214]O2aWWT46d1LX+noNMJEVGg==[/tex]共同作用下,横梁跨中截面的相对转角等于零; 第二个方程表示固定支座的转角为零。而方程中的每一项都是转角位移。
举一反三
- 求图[tex=2.643x1.357]bayZQRlZaxU99906nBBorA==[/tex]所示超静定结构的内力。[img=643x393]179c5100848d171.png[/img]
- 用位移法计算图[tex=2.643x1.357]/9g8hOzinoS/pIcKu0S0rQ==[/tex]所示刚架,并绘制弯矩图。[img=711x409]179c5db5bc9875d.png[/img]
- 用力法计算图[tex=3.071x1.286]fET0mstp3bt5iH9bY5MJ2AJBSQZZk+qPeb47phE7EbU=[/tex]所示超静定结构由于支座移动时的弯矩图。[img=675x211]179c576a9d3789a.png[/img]
- 利用力学基本概念绘制图[tex=2.643x1.357]dC1sBd/eXNFL5vOU/WQVBA==[/tex]所示多跨静定刚架弯矩图。[img=633x535]179c28362540cdd.png[/img]
- 用位移法计算图[tex=2.643x1.357]hXNkAc6sWEDInB5U1dIolw==[/tex]所示刚架,并绘制弯矩图。[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为常数。[img=655x292]179c5d92ad2edf1.png[/img]
内容
- 0
试用力法计算如习题 [tex=1.786x1.143]GZClC5s1ZvdZjSvkG2jwFw==[/tex]所示超静定刚架,并绘其 [tex=2.786x1.286]f86JpVd6UEbGE7MXomN5hQ==[/tex] 图。[img=319x128]17a5cf80537ae23.png[/img]
- 1
利用已有的计算结果,求图[tex=3.071x1.286]hPeswFZiTWUwxtjHJYf10g==[/tex]所示超静定结构的弯矩图。[img=619x368]179c54f4a32b7cf.png[/img]
- 2
用位移法计算图[tex=2.643x1.357]dQB/pklcPp4fmr6Gk+1v/w==[/tex]所示刚架,并绘制弯矩图。[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]为常数。[img=631x327]179c5cbb4a06012.png[/img]
- 3
用力法计算习图所示两超静定组合结构,绘出弯矩图,并求链杆轴力[img=390x418]17a2e41a57ecaf4.png[/img]
- 4
用力法计算习图所示两超静定组合结构,绘出弯矩图,并求链杆轴力[img=528x296]17a2e3ff9e150be.png[/img]