证明：幂零矩阵一定有特征值，并且它的特征值一定是0.
举一反三
- 证明：幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或者0.
- 证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或0．如果λ0是A的一个特征值，则λ0－如果λ0是A的一个特征值，则λ0-1是A-1的一个特征值．
- 如下叙述中错误的是( ). A: 属于不同特征值的特征向量一定线性无关 B: 属于同一个特征值的特征向量一定线性相关 C: 相似的矩阵一定有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵不一定相似
- 下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是（ ）。 A: 重特征根一定有广义特征向量。 B: 特征值只可以是实数或共轭复数。 C: 特征值的特征向量不是唯一的 D: 特征值使特征矩阵降秩。
- 设A是n阶矩阵，且（k为正整数），则（） A: A一定是零矩阵 B: A有不为0的特征值 C: A的特征值全为0 D: A有n个线性无关的特征向量