求出数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上所有2级幂等矩阵.
举一反三
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上与所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级可逆矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上与所有行列式为1的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 求数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上其平方等于零矩阵的所有2级矩阵.
- 证明：如果数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]满足[tex=6.643x1.429]oCpvLyGD8hllYcsM3cYSLWtvPKGckJqIibvm40exWHI=[/tex]，那么[tex=3.857x1.357]/ErxrDUA0p2I1qrW8TNM9Q==[/tex].
- 设[tex=4.429x1.214]jR8POt5zCPHNh36sbaTE/A==[/tex]都是数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵，且[tex=3.714x1.0]sFM5phea1FPTO6duvP4I7w==[/tex].证明：[tex=9.643x2.786]Uyz5s0rmQIddjb5Jc2T/YSwnwxLJ9Z0Yd88BZD2//sramD6rSrLmaXcDSI7d7lwkOk2AYXOCq2cjVdbU4QyEjRDtLJaybbZwv8oG6Cr9V4g=[/tex].