数学归纳法计算矩阵的N次幂
举一反三
- 利用归纳法，计算矩阵的 k 次幂，其中 k 为正整数：[tex=6.143x3.5]jyVOORWehIbTNQvvtYroWom4ftgIPM75qtRucml9n0cjvC03ojzDcdWYbOOgdxIVc3NEiFxjZRmnlzGmZA2rZU+R7lOfP9v6ifKDuQO9R3WmZ5V6fs1l4qqxNvgsao9y[/tex]。
- 幂运算时特殊的复合运算，关系R的n次幂就是n个R做复合运算。R的n次幂的关系矩阵等于R的关系矩阵的n次幂。
- 对于n阶矩阵A的大于n 次幂均可以用A的n-1次幂直到1次幂，0次幂的线性组合表示。
- 用数学归纳法证明矩阵[tex=8.071x2.786]De166nmeTkb4C/83+ZZH2wiMsV9NrZkt9oBPrwsJHS0YJaK6v3MFx1zSFJMpDF++eLAv3uRFpiEqEhRauQGWD3kCWm8u8+JYGxrlTvWWWYLpjdBc8X+zYQhAUFBj+knxTg78dCOFxXNool31EocRvg==[/tex]的n次幂等于[tex=10.429x2.786]MTPCiEJVfOpkmkf5q9NEj/mHb4h5fbmK/D8ql8PNoHWwA1p3fTjccjTWO/UNpUmNcM5JjBPJ/t/es4sbufZYaCTDc4RpNKipSinrdUfm91sl6hwZY6ghcGMEJzWnRRCSqK5AZgvCFoNIlsgKqtvvyg==[/tex]并用线性变换的看法对此结果作出解释.
- n阶矩阵A的状态转移矩阵可用n-1次幂直到1次幂，0次幂的线性组合表示。