设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤π2）．
（1）∵f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx…①，∴f（sinx）+3f（-sinx）=-4sinx•cosx…②；①×3-②得，8f（sinx）=16sinx•cosx，又∵|x|≤π2，∴cosx=1−sin2x，∴f（x）=2x1−x2（-1≤x≤1）；（2）∵对0≤x...
举一反三
- 设f(x)=cosx,则f///(x) 等于 A: sinx B: cosx C: -sinx D: -cosx
- 设函数f(x)= cosx,则f ’’(x)=( ). A: sinx B: -sinx C: cosx D: -cosx
- 【单选题】5.设f 0 (x)=sinx,f 1 (x)=f 0 ′(x),f 2 (x)=f 1 ′(x),...,f n +1 (x)=f n ′(x),n∈N,则f 2011 (x)等于() A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx
- f(x)=e^(sinx) ,则f'(x）= A: e^(sinx) B: e^(cosx) C: (e^(sinx))cosx D: e^(-cosx)
- 7. 若sinx是f(x)的一个原函数，则f’(x)=（ ）。 A: -sinx B: -cosx C: sinx D: cosx
内容
- 0
f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4
- 1
设f(x)是cosx的原函数,则f(x)=() A: sinx B: sinx+C C: -sinx D: -sinx+C
- 2
【单选题】f(x)的导数是sinx,则f(x)的原函数为 A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx
- 3
若f（x）dx=F（x）+C，则sinf（cosx）dx等于（） A: F（sinx）+C B: -F（sinx）+C C: F（cosx）+C D: -F（cosx）+C
- 4
设f (x)的导函数是sinx, 则f (x)的一个原函数为 A: 1 + sinx; B: 1 - sinx; C: 1 + cosx; D: 1-cosx.