(10). 对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间 $ [a,b] $ 内，则球体体积的期望为（）。 A: $ \frac{\pi }{24}(a+b)(a^2+b^2) $ B: $ \frac{\pi }{24}(a^2+b^2) $ C: $ \frac{\pi }{24}(a+b) $ D: $ \frac{\pi }{24}(a^2+b^2)^2 $

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2022-06-30

(10). 对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间 $ [a,b] $ 内，则球体体积的期望为（）。 A: $ \frac{\pi }{24}(a+b)(a^2+b^2) $ B: $ \frac{\pi }{24}(a^2+b^2) $ C: $ \frac{\pi }{24}(a+b) $ D: $ \frac{\pi }{24}(a^2+b^2)^2 $

(10). 对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间 $ [a,b] $ 内，则球体体积的期望为（）。
A: $ \frac{\pi }{24}(a+b)(a^2+b^2) $
B: $ \frac{\pi }{24}(a^2+b^2) $
C: $ \frac{\pi }{24}(a+b) $
D: $ \frac{\pi }{24}(a^2+b^2)^2 $

答案：

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举一反三

函数$f(x) =sin^3 x, x \in [0,2 \pi]$的单调递减区间为 A: $[\frac{\pi}{2},\frac{3}{2} \pi]$ B: $[\frac{3}{2} \pi,2 \pi]$ C: $[0,\frac{\pi}{2}]$ D: $[0,2 \pi]$
Solve $\int_{-\frac{1}{2}}^1{1-x^2}dx=$? A: $\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{8}$. B: $\frac{\pi}{2}$. C: $\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt{3}}{4}$. D: $\frac{\pi}{4}$.
积分$\int_0^1 x \arctan xdx=$（）。 A: $\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}$ B: $\frac{\pi}{4}$ C: $\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}$ D: $\frac{1}{2}$
函数$f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]$的Fourier级数为 A: $\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]$ B: $\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]$ C: $\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]$ D: $\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]$
$已知二元函数f(x,y)=\sin{x^2y},则\frac{\partial f}{\partial x}(1,\pi)=(\,)$ A: $\frac{\pi}{2}$ B: $2\pi$ C: $-2\pi$ D: $-\frac{\pi}{2}$

(10). 对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间 \( &#91;a,b&#93; \) 内，则球体体积的期望为（ ）。 A: \( \frac{\pi }{24}(a+b)(a^2+b^2) \) B: \( \frac{\pi }{24}(a^2+b^2) \) C: \( \frac{\pi }{24}(a+b) \) D: \( \frac{\pi }{24}(a^2+b^2)^2 \)

举一反三

(10). 对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区间 \( [a,b] \) 内，则球体体积的期望为（）。 A: \( \frac{\pi }{24}(a+b)(a^2+b^2) \) B: \( \frac{\pi }{24}(a^2+b^2) \) C: \( \frac{\pi }{24}(a+b) \) D: \( \frac{\pi }{24}(a^2+b^2)^2 \)